第1章 解直角三角形强化练习2022-2023学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级数学下册 第1章 解直角三角形强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、点关于原点中心对称的点的坐标是（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 2、矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，tan∠AFE等于（　　） A． B． C． D． 3、如图，已知直线，之间的距离为，在中，，将绕点在平面内顺时针旋转得到，若旋转角为60°，交直线于点，则的长度为（    ） A． B． C． D． 4、小菁在数学实践课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高1.2米，她先站在处看路灯顶端的仰角为，再往前走3米站在处，看路灯顶端的仰角为．那么该路灯顶端到地面的距离约为（    ） （，，，，，） A．3.2米 B．3.9米 C．4.4米 D．4.7米 5、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（　　） A．60 n mile B．60 n mile C．30 n mile D．30 n mile 6、某长江大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图)，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索BD与水平桥面的夹角是60°，两拉索底端距离AD＝20米，则立柱BC的高为（    ） A．20米 B．10米 C．10米 D．20米 7、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点H是高AD和BE的交点，∠CAD＝30°，CD＝4，则线段BH的长度为（    ） A．6 B． C．8 D． 8、如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是 （    ） A．15 B．18 C．20 D．22 9、如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论： ①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，则BC的长为（    ） A．5sin25° B．5tan65° C．5cos25° D．5tan25° 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，点P，A，B，C在同一平面内，点A，B，C在同一直线上，且PC⊥AC，在点A处测得点P在北偏东60°方向上，在点B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝12千米，则A，B两点的距离为 ___千米． 2、在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______． 3、某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长为______．（结果保留根号） 4、如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_____小时即可到达．（结果保留根号） 5、如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物M的俯角为α，tanα＝，水平飞行900米后，到达点B处，又测得标志物M的俯角为β，tanβ＝，那么此时飞机离地面的高度为_____米． 6、如图，四边形内接于，是直径，，，，则的直径等于________． 7、如图，的三个顶点分别在边长为1的正方形网格上，则的值为______． 8、希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，是两侧山脚的入口，从出发任作线段，过作，然后依次作垂线段，直到接近点，作于点．每条线段可测量，长度如图所示．分别在，上任选点，作，，使得，此时点共线．挖隧道时始终能看见处的标志即可． （1）_______km． （2）=_______． 9、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为______． 10、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正切值是______．    三、解答题（共 6 小题） 1、自“新冠”病毒出现后，瓶装酒精成了人们家中常备之物．一种酒精消毒瓶如图1，AB为喷嘴，△BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，∠DBE＝∠BEF＝108°，BD＝6cm，BE＝4cm．当按压柄△BCD按压到底时，BD转动到，此时∥EF（如图3） (1)求BD转动到扫过的面积（结果保留π）； (2)求点D到直