26.2二次函数的图像与性质 课后综合练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

《26.2二次函数的图像与性质》课后综合练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、已知抛物线经过点,,则关于的一元二次方程的解为( ) A.或 B.或 C.或 D.或 2、如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像与x轴交于A、C两点,与x轴交于点,若P是x轴上一动点,点D的坐标为,连接PD,则的最小值是( ) A.4 B. C. D. 3、小明在研究抛物线(h为常数)时,得到如下结论,其中正确的是( ) A.无论x取何实数,y的值都小于0 B.该抛物线的顶点始终在直线上 C.当时,y随x的增大而增大,则 D.该抛物线上有两点,,若,,则 4、已知抛物线具有如下性质:抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离相等,点M的坐标为(3,6),P是抛物线上一动点,则△PMF周长的最小值是( ) A.5 B.9 C.11 D.13 5、已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表,下列说法错误的是( ) x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣3 1 3 1 … A.a<0 B.方程ax2+bx+c=﹣2的正根在4与5之间 C.2a+b>0 D.若点(5,y1)、(﹣,y2)都在函数图象上,则y1<y2 6、在同一直角坐标系中,一次函数y=﹣kx+1与二次函数y=x2+k的大致图象可以是( ) A. B. C. D. 7、已知二次函数(为常数,),点是该函数图象上一点,当时,,则的取值范围是( ) A.或 B. C.或 D. 8、已知实数,满足,则的最大值为( ) A.10 B.22 C.34 D.142 9、二次函数的图象过四个点,下列说法一定正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 10、如图,点A,点B的坐标分别为,,抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).若点D的横坐标的最大值为6,则点C的横坐标的最小值为( ) A. B.1 C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、若直线y=m(m为常数)与函数y=的图象有三个不同的交点,则常数m的取值范围_ 2、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x=﹣1,则当y<0时,x的取值范围是_. 3、已知二次函数,如果随的增大而增大,那么的取值范围是_. 4、平面直角坐标系中,已知点,且实数m,n满足,则点P到原点O的距离的最小值为_. 5、已知关于的一元二次方程,有下列结论: ①当时,方程有两个不相等的实根; ②当时,方程不可能有两个异号的实根; ③当时,方程的两个实根不可能都小于1; ④当时,方程的两个实根一个大于3,另一个小于3. 以上4个结论中,正确的个数为_. 6、将抛物线沿直线方向移动个单位长度,若移动后抛物线的顶点在第一象限,则移动后抛物线的解析式是_. 7、如图,在平面直角坐标系中,点在抛物线上,过点A作y轴的垂线,交抛物线于另一点B,点C、D在线段AB上,分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点.当四边形CDFE为正方形时,线段CD的长为_. 8、如图,抛物线y=ax2+bx+4 经过点A(﹣3,0),点 B 在抛物线上,CB∥x轴,且AB 平分∠CAO.则此抛物线的解析式是_. 9、若函数图像与x轴的两个交点坐标为和,则_. 10、如图,抛物线 与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,B(-1,0), C(3,0),连接AC,将线段AC 向上平移落在EF处,且EF恰好经过这个抛物线的顶点D,则四边形ACFE的周长为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,抛物线y=a(x﹣h)2的顶点为P(1,0),直线l与抛物线的交点为M. (1)求直线l的函数解析式; (2)若S△AMP=3,求抛物线的解析式. 2、如图所示,抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点M为抛物线的顶点. (1)求点C及顶点M的坐标; (2)在抛物线的对称轴上找一点P,使得PA+PC的值最小,请求出点P的坐标并求出最小值; (3)若点N是第四象限内抛物线上的一个动点,连接BN、CN,求面积的最大值及此时点N的坐标. 3、红星公司销售一种成本为40元/件的产品,若月销售单价不高于50元/件.一个月可售出5万件;月销售单价每涨价1元,月销售量就减少万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为x(单位:元/件),月销售量为y(单位:万件). (1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当月销售单价是多少元/件时,月销售利润最大,最大利润是多少万元? (3)为响应国家“乡村振兴”政策,该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元.已知该公司捐款当月的月