第三章 整式及其加减 单元复习课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

第三单元复习 字母可以把数和数量关系简明的表示出来. 字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0. 用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面. 用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便. a a a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah S = ah÷2 S =(a + b)h÷2 用字母表示面积公式 探究新知 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b)+c = a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 用字母表示数的运算律 探究新知 探究新知 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； 字母表示数注意事项 100×t 100t nm mn nn n2 5 ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 1n n n÷3 字母表示数注意事项 1n 6 定义：像这样用运算符号（包括+、-、×、÷、乘方）把数与字母连接而成的式子，叫做代数式． 注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，“≠”. 3.代数式中可以含有括号. （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”， 数字与数字相乘，乘号不能省略. a×b 通常写作 a·b 或 ab ； （2）数字写在字母的前面 ，如：a×3通常写作3a； 3）带分数与字母相乘一定要写成假分数.如：1×a 通常写作a; 代数式的书写格式: 探究新知 8 探究新知 （4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的 形式.如1÷a通常写作； （6）代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把 代数式括起来. （5）“1”和“-1”中的1通常省略不写.如：-1×b通常写作-b； 9 判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念，注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号． 列代数式的一般步骤： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． 用数值代替代数式的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.求代数式的值，关键是正确代入数据，遇到负数时，要合理地添加括号. 都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式. 单项式概念中的字母具有可任意取值的含义. 探究新知 注意事项： ①单项式中数与字母都是乘积关系，并且数写在字母的前面； ②  是圆周率的代号，是常数，不是单项式概念中的字母； ③分母中出现字母的式子一定不是单项式. 单项式的系数:一个单项式中的数字因数. 单项式的次数:一个单项式中的所有字母的指数之和. 注意事项： ①只含字母的单项式，它的系数是1或-1 ； ②系数是带分数的要化为假分数； ③单项式次数只与字母指数有关； ④单独一个非零数的次数是0. 探究新知 判断一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系(乘方也是一种乘积关系)，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式． 探究新知 多项式相关概念 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 3.不含字母的项叫做常数项. 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数. 1.几个单项式的和叫做多项式,例如x2y+xy2. (1)判断一个代数式是不是多项式，首先要根据多项式的概念，考虑它的每一项是不是单项式； (2)判断一个多项式是几次多项式，首先要看哪一项的次数最高，这一项的次数就是多项式的次数. 15 理解整式的相关概念时，要注意以下几点： （1）凡分母中含有字母的代数式都不属于整式； （2）在整式范围内用“+”“-”将单项式连起来的就是多项式； （3）多项式的每一项都包括它前面的字母，且每一项都是单项式. 所含字母相同