精品解析：辽宁省鞍山市千山区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期初中八年级 教学成果评估数学学科试卷 （试卷满分100分，考试时间90分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 一个三角形有两个内角的度数分别为和，则这个三角形属于（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 2. 下列四个图形中，能用表示的高的有（ ） A. B. C. D. 3. 已知：如图，AD与BC交于点O，AB＝CD，不能判断△AOB与△DOC全等的是（ ） A ∠A＝∠D B. ∠B＝∠C C. OA＝OD D. AB∥DC 4. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 5. 已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4m 7. 如图，在中，，，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若，则BC等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在△ABC中，∠ABC平分线BD与∠ACB的外角平分线CD相交于点D，∠D＝30°，则∠A等于（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 9. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，有下列结论：①BH＝DH；②BD＝CD；③AD+CF＝BD；④CE＝BF．其中正确是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2022的值为______． 12. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米． 13. 如图，中，，，点D在边上，且．若，则的长为_________． 14. 如图，，分别是高和角平分线，且，，则的度数为_________． 15. 如图，中，的垂直平分线分别交于点D、E，则_____． 16. 如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为 ___． 17. 在正五边形中，连接，则的度数为______． 18. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°则△PMN周长的最小值=________ 三、解答题（共64分） 19. 如图，某小区绿化带△ABC内部有两个喷水臂P、Q，现欲在△ABC内部建一个水泵O，使得水泵O到BA，BC的距离相等，且到两个嘈水管P、Q的距离也相等，请你在图中标出水泵O的位置（保留作图痕迹）． 20. 如图，是的角平分线，交的延长线于点，，，求和的度数． 21. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠ACD的度数． 22. （1）已知：如图（1），在中，、分别平分和，直接写出与的数量关系； （2）已知：如图（2），在四边形中，、分别平分和，试探究与、之间的数量关系． 23. 如图，四边形ABCD中，CA平分∠BAD，CB＝CD，CF⊥AD于F． （1）求证：∠ABC＋∠ADC＝180°； （2）若AF：CF＝3：4，CF＝8，求四边形ABCD的面积． 24. （1）【观察发现】如图（1），中，，点D为的中点，求的取值范围． 解法如下：延长到点E，使，连接．请直接写出的取值范围； （2）【探索应用】如图（2），，点E为的中点，，求的长． 25. 已知：为等边三角形，点为射线上一点，点为射线上一点，． （1）如图1，当在的延长线上且时，求证：是的中线； （2）如图2，当在的延长线上时，线段、、之间有何数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期初中八年级 教学成果评估数学学科试卷 （试卷满分100分，考试时