2023年四川省成都市中考数学第2轮专题复习——圆解答题训练2

成都市中考数学第2轮专题复习 ——圆解答题训练2（2022-2023年版） 1. 如图，内接于，是的直径，与交于点，点是延长线上的一点，，且． 求证：是的切线； 若，点等分半圆，求的长． 2. 如图，已知与相切于点，是上的一点，满足，连接，交于，交于，两点，在线段上，连接，． 求证：直线是的切线； 求证：点是的内心； 若，，求的长； (3) 已知，求． 3. 如图，是的直径，点是上一点，与过点的直线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，平分，弦平分，交于点． 求证：直线是的切线； 当，时，求的长． 4. 如图，是的直径，过点作圆的切线，弦平行于，交于点，弧，连接、，延长交于点，连接． 求证：是等边三角形； 连接，若，求的长． 5. 如图，，是以为直径的上的点，且，弦交于点，平分，于点． 求证：是的切线； 若，，求的长 6. 如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点． 求证：是切线； 若，，求的长． 7. 已知：为的直径，为圆心，点为圆上一点，过点作的切线交的延长线于点，点为上一点，且，连接交于点，连接． 如图，求证：； 如图，点为内部一点，连接，，若时，求证：； 在的条件下，若，的半径为，求的长． 8. 如图，是的直径，点为的中点，为的弦，且，垂足为，连接交于点，连接，，． 求证：≌； 若，求的长． 9. 已知，是的弦，是弧的中点，为延长线上一点，切于，交于． 如图，求证：； 如图，，，，求的半径． 10. 如图，在中，，以为直径作，交于，过作，交于                 求证：是的切线． 若、的长是方程的两根，连接，，求的长． 11. 如图，为等腰三角形内一点，与的底边交于、两点，与底边上的高交于点，且与、分别相切于、两点： 证明：． 若等于的半径，且，求四边形的面积． 12. 如图，在中，，为边上一点，以为直径的与相切于点，与相交于点，交于点． 求证：平分； 若，，求圆心到的距离． 13. 如图，在中，，为边上的一点，以为直径的交于点，交于点，过点作交于点，交于点，过点的弦交于点不是直径，点为弦的中点，连结，恰好为的切线． 求证：是的切线． 求证：． 若，，求四边形的面积． 14. 如图，内接于，，，若． 求证：； 将沿折叠为，将沿折叠为，延长和相交于点，若，，求的长； 作于，于，在的条件下求． 15. 如图，中，，是上的一点，以为圆心，为半径的圆与交于点，交于点，其中  求证：为的切线； 若，且、的长是关于的方程的两个实数根，求的半径、的长． 16. 如图，为的直径，点、为上的点，连接，是的切线，过作于点，过作，使，其中交的延长线于点且满足，连接并延长交的延长线于点． 试探究线段与之间满足的数量关系； 若，，求线段的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $