辽宁省丹东市东港区第五中学2022-2023学年上学期九年级数学期末模拟测试卷

辽宁省丹东市东港区第五中学2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试卷（附答案） 一．选择题（满分30分） 1．下列几何体均由4个大小相同的小立方体搭成，其中主视图与左视图不同的是（　　） A． B． C． D． 2．已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 3．在今年“十一”期间，小康和小明两家准备进行徒步活动，从塘朗山、阳台山，梧桐山三个地点中分别选择一个地点，他们两家去同一地点徒步的概率是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4）两组对角相等的四边形是平行四边形； 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．若＝＝＝且b﹣3d+2f≠0，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．一次函数y＝ax+1与反比例函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i＝1：，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（　　） A．（10+20）m B．（10+10）m C．20m D．40m 8．某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，求最大销售额是（　　） A．2500元 B．2000元 C．1800元 D．2200元 9．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD＝BE＝5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③ C．①③④ D．②④ 10．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上的一动点（不与A，B重合），点F是上的一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且∠EOF＝90°，有以下结论：①AE＝BF；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（满分15分） 11．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+4x+1＝0有实数解，则m的取值范围是：　 　． 12．一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到红球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率为 　 　． 13．如图，AD为Rt△ABC斜边的中线，∠ADE＝90°，BE＝4，AC＝3，则△ADE的面积为 　 　． 14．如图，A、B两点是反比例函数y1＝与一次函数y＝2x的交点，点C在反比例函数y2＝上，连接OC，过点A作AD⊥x轴交OC于点D，连接BD．若AD＝BD，OC＝3OD，则k＝　 　． 15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E在BA的延长线上，ED＝EC，DE交AC于点K，若EC＝10，tan∠AED＝，则AK＝　 　． 三．解答题（满分55分） 16．解下列方程： （1）2x2﹣5x+1＝0； （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x． 17．计算下列各题： （1）cos30°+sin45° （2） 18．北京举行了第24届冬季奥林匹克运动会，成为奥运史上第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市．如图分别是冬奥会两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”、会徽“冬梦”、会徽“飞跃”．小张制作了4张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同，这四张卡片分别用A，B，C，D四个字母表示），并将这4张卡片背面朝上洗匀． A“冰墩墩” B“雪容融” C“冬梦” D“飞跃” （1）小张从中随机抽取一张卡片上的图标是“冰墩墩”的概率是 　 　； （2）小张从这4张卡片中任意抽出一张卡片，再从剩下的卡片中任意抽出一张卡片，请利用树状图或表格求抽出的两张卡片上的图案都是吉祥物的概率． 19．如图