2023年成都市中考数学第2轮专题复习——几何压轴题训练3

成都市中考数学第2轮专题复习 几何压轴题训练3（2022-2023年版） 1. 如图，在中，，，点为斜边的中点，点为边上的一个动点连结，过点作的垂线与边交于点，以，为邻边作矩形． 如图，当，点在边上时，求和的长． 如图，若，设，矩形的面积为，求关于的函数解析式． 若，且点恰好落在的边上，求的长． 2. 如图，正方形中，点是边上一点，连结，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连结． 填空：若，则______； 证明：∽； 若，请求出的值． 3. 如图，在正方形中，点是上一点不与，两点重合，连接，过点作于点，交对角线于点，交边于点，连接， 求证：； 如图，若点是的中点，当时，求线段的长； 设正方形的面积为，四边形的面积为，当的值为时，求的值． 4. 如图，正方形中，，点是对角线上的一点，连接过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接． 求证：矩形是正方形； 求的值； 若恰为中点，连接交于点，请直接写出的长． 4. 在中，已知是边的中点，是的重心，过点的直线分别交、于点、． 如图，当时，求证：； 如图，当和不平行，且点、分别在线段、上时，中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 如图，当点在的延长线上或点在的延长线上时，中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 5. 如图，四边形中，，，，，于，交于． 若，求的值； 若，求的值； 若，过点作交的延长线于，求的值． 6. 在中，，，是边上一点，连接． 如图，是延长线上一点，与垂直，求证：； 如图，过点作，为垂足，连接并延长交于点，求证：； 如图，将中的以点为中心逆时针旋转得，，对应点分别是，，为上任意一点，为的中点，连接，若，，最大值为，最小值为，求的值． 7. 已知：和按如图所示方式放置，点在内，连接、和，且． 如图，当和均为等边三角形时，试确定、、三条线段的关系，并说明理由； 如图，当，时，试确定、、三条线段的关系，并说明理由； 如图，当：：：：：：时，请直接写出、、三条线段的关系． 8. 如图，直角中，，在上，连接，作分别交于，于． 如图，若，求证：； 如图，若，取的中点，连接交于，求证：；． 10. 如图，在矩形中，为边上一点，平分，为的中点，连接，，过点作分别交，于，两点． 求证：； 求证：； 当时，请直接写出的长． 11. 如图，在正方形中，平分，交于点，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点．     求证：；     如图，连接、，求证：平分； 如图，连接交于点，求的值． 12. 如图，在中，，在上取一点，使得，过点作，交于点，连接，已知． 求证：； 若，，求的长； 若是的中点，连接交于点，若，求证：． 13. 如图，中，，，点，分别在，上，，点为的延长线与的延长线的交点． 求证：； 判断和的数量关系，并说明理由； 若，，求的长． 14. 如图，在矩形中，为边上一点，将沿翻折得到，的延长线交边于点，过点作交于点． 求证：； 请判断四边形的形状，并说明理由； 如图，连接，分别交，于点，若，求的值． 15. 如图，在矩形中，，对角线，相交于点，，点是线段上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接． 求证：； 连接交于点，求的最大值； 如图，点在射线上运动，连接，在点的运动过程中，若，求的长． 16. 如图，在菱形中，，为的中点，连接，交于，在上取一点，使得，连接，交于，连接． 求的度数； 求的值； 求证：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $