2023年重庆市中考数学第二轮专题复习——第22题三角函数实际问题训练2

2022-2023学年重庆市中考数学 第二轮专题复习——第22题三角函数实际问题训练2 1. 教育部颁布的基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校组织了一次测量探究活动．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌，小明与同学们在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，已知山坡的坡度：，米，米．测角器的高度忽略不计，结果精确到米，参考数据：，，，， 求点距水平地面的高度； 若市政规定广告牌的高度不得大于米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由． 2. 如图，山顶有一塔，塔高计划在塔的正下方沿直线开通穿山隧道从与点相距的处测得、的仰角分别为、，从与点相距的处测得的仰角为求隧道的长度． 参考数据：， 3. 在学习了“测量物体的高度”之后，某校数学兴趣小组准备学以致用．如图，首先他们将无人机上升到处并保持位置不变，一部分同学从点沿着斜坡走了米到达观察点，斜坡的坡度：，在点测得点的仰角为，另一部分同学在操场主席台点处测得点的仰角为，主席台的高度为米，之间的距离为米．点，，，，在同一平面内 求点到主席台的水平距离； 求无人机点距离地面的高度．参考数据：，， 4. 某无人机兴趣小组在操场上开展活动如图，此时无人机在离地面米的处，无人机测得操控者的俯角为，测得点处的俯角为又经过人工测量操控者和教学楼距离为米，求教学楼的高度．注：点，，，都在同一平面上．参考数据：，， 5. 年，州河边新建成了一座美丽的大桥某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为的河床斜坡边，斜坡长为米，在点处测得桥墩最高点的仰角为，平行于水平线，长为米，求桥墩的高结果保留位小数，，， 6. 利川谋道镇生长着一棵古老沧桑、高大挺拔的水杉树，它是世界上树龄最大、胸径最粗的水杉母树，被称为“天下第一杉”某数学兴趣小组前往水杉公园测量“天下第一杉”的高度，如图，小组在草坪上点处用高的测角仪测得树顶的仰角为，然后沿方向前行，到达点，在处测得树顶的仰角为三点同一水平线上请你根据测量数据计算“天下第一杉”的高度结果精确到个位． 参考数据：， 7. 为了推动宜宾经济的发展，新建了叙州区一曼大道，预计今年六七月份全幅通车，新建路段双向八车道，某数学兴趣小组想测量路面宽度，如图，他们在段笔直的路段上的点处用测角仪测得对面路灯位于东北方向，大道两侧，然后向前走了米到达处，测得对面路灯位于南偏东方向，此时其他同学测得米．请根据这些数据求出路面的宽度．结果保留根号 8. 感恩回馈，传播文化．年月份，河南省绝大部分景点实施免门票政策，其中去嵩山少林寺的人数量巨大．如图，王林进入景区之后沿直线行至山坡坡脚处，测得检票大厅顶点的仰角为，沿山坡向上走到山门处再测得检票大厅顶点的仰角为，已知山坡的坡比：，米．求王林所在山门处的铅直高度．结果精确到参考数据：，，， 9. 如图是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图是其简化示意图．测得其灯臂长为，灯罩长为，底座厚度为，根据使用习惯，灯臂的倾斜角固定为． 当转动到与桌面平行时，求点到桌面的距离； 在使用过程中发现，当转到至时，光线效果最好，求此时灯罩顶端到桌面的高度参考数据：，，，，结果精确到个位． 10. 如图是某动车站出口处自动扶梯示意图，自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面外测得扶梯顶端的仰角为，、之间的距离为求自动扶梯的垂直高度，精确到 11. 如图是某路灯，图是此路灯在铅垂面内的示意图，灯芯在地面上的照射区域长为米，从，两处测得灯芯的仰角分别为和，且，． 求灯芯到地面的高度． 立柱的高为米，灯杆与立柱的夹角，灯芯到顶部的距离为米，且，求灯杆的长度． 12. 郑州“玉米楼”真名千禧广场，位于如意湖畔，设计灵感为中国现存最古老的砖塔“嵩岳寺塔”如图，某游客在如意湖畔的另一侧处测得千禧广场的楼顶的仰角为，随后，游客后退到点，测得千禧广场的楼顶的仰角为已知，，三点共线且位于同一水平面上．求千禧广场的高度．结果精确到，，， 13. 常州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度如图所示，一架水平飞行的无人机在处测得正前方河流的左岸处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行米至处，测得正前方河流右岸处的俯角为线段的长为无人机距地面的垂直高度，点、、在同一条直线上．其中，米． 求无人机的飞行高度；结果保留根号 求河流的宽度结果精确到米，参考数据：， 14. 如图是一种建筑行业用的小型吊机实如图，图，图是吊机的示意图，支架，吊杆，，． 如图，若，求点到直线的距离； 如图，当液压杆伸长时，此时点比中的点到直线的距离升高了，求的度数．参考数据：，， 15. 如图，某数学活动小组进行综合实践活动测量学校旗杆的高度，从旗杆正前方米处的点出发，沿斜坡前进米到达点，在点