安徽省阜阳市颍州区大田中学2022-2023学年八年级数学上学期期末模拟测试题

安徽省阜阳市颍州区大田中学2022-2023学年八年级数学上册期末模拟测试题(附答案) 一.选择题(满分30分) 1.如图,与图形1成轴对称的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是( ) A.3、4、1 B.12、5、8 C.1、5、9 D.5、2、7 3.一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是( ) A.4 B.8 C.10 D.12 4.如图△ABC≌△ADE,∠B=25°,∠E=105°,∠BAE=20°,则∠BAD度数是( ) A.130° B.105° C.80° D.70° 5.如图,∠A=∠D,BC=EF,要得到△ABC≌△DEF,只需添加( ) A.DE∥AB B.EF∥BC C.AB=DE D.AC=DF 6.已知等腰三角形的周长为19,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边是( ) A.3 B.8 C.3或8 D.13 7.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式是( ) A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2 8.下列从左到右的变形是因式分解的是( ) A.a2+a=a(a+2) B.x2﹣4=(x+4)(x﹣4) C.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1) D.x2+4x+1=(x+2)2 9.若a≠b,则下列化简正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 10.在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米,该数据用科学记数法表示为( ) A.0.205×10﹣8米 B.2.05×109米 C.20.5×10﹣10米 D.2.05×10﹣9米 二.填空题(满分18分) 11.在△ABC中,若P为边BC延长线上的点,且∠A=40°,∠B=70°,则∠ACP的度数是 . 12.如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DF,若要用“斜边直角边(H.L.)”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE,则还需补充条件: . 13.如图,∠BAC=30°,P是∠BAC平分线上一点,PM∥AC,PD⊥AC,PD=6,则△AMP的面积为 . 14.(1)在有理数范围内分解因式:x4﹣7x2+1= . (2)已知:x,y,z满足x+=4,y+=1,z+=.则x= ,y= ,z= . 15.当x 时,分式有意义. 16.王小明腿有残疾,他的好朋友李阳非常关心他如图,李阳家到学校的路程是0.5km,到王小明家的路程是3km.李阳原来是步行上学.为让王小明每天准时到学校上课,他坚持骑小三轮车接送王小明,已知李阳骑小三轮车的速度是他步行速度的3倍,接送王小明上学要比他自己步行上学多用20min,求李阳步行速度和骑车速度各是多少?如果设李阳步行的速度为xkm/h,根据题意,可列方程为 . 三.解答题(满分72分) 17.计算: (1)x2•x5+x14÷x7. (2)(﹣2x2y)2﹣2xy•(x3y). (3)|﹣3|+(﹣1)2020×(π﹣3)0﹣(﹣)﹣3. (4)(﹣0.25)15×416. 18.分解因式: ①x2﹣6xy+9y2﹣1; ②(a+b)2+(a+b)(a﹣3b). 19.解分式方程: (1); (2). 20.如图,点E是△ABC的边BC的延长线上的一点,证明:∠ACE=∠A+∠B. 21.如图,AC与BD相交于点O,∠DBA=∠CAB,∠1=∠2.求证:∠CDA=∠DCB. 22.如图,等边△ABC中,BD是边AC上的高,延长BC到点E,使CE=CD,求证:BD=DE. 23.如图1所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形. (1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积: 、 ; (2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式? (3)试利用这个公式计算:20222﹣2023×2021. 24.甲、乙两地相距1400km,从甲地到乙地乘高铁列车比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍. (1)写出这一问题中的所有等量关系; (2)如果设特快列车的平均速度为xkm,请列出关于x的方程; (3)如果设小明同学乘高铁列车从甲地到乙地需yh,请列出关于y的方程. 参考答案 一.选择题(满分30分) 1.解:如图,与图形1成轴对称的图形有2和4共2个. 故选:B. 2.解:A、3+1=4,不能构成三角形,故此选项不合题意; B、5+8>12,能构成三角形,故此选项符合题意; C、5+1<9,不能构成三角形,故此选项不合题意; D、5+2