精品解析：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（　　） A. B. C. D. 4. 解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（　　） A. 开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 5. 已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　) A. k＜﹣2 B. k＜2 C. k＞2 D. k＜2且k≠1 6. 函数顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 下列标志中，可以看作是中心对称图形有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列说法错误的是（　　） A. 二次函数中，当时，y随x的增大而增大 B. 二次函数中，当时，y有最大值0 C. a越大图像开口越小，a越小图像开口越大 D. 不论a是正数还是负数，抛物线（）的顶点一定是坐标原点 9. 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是(　　) A. B. C. D. 10. 如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ） A. y＝（x＋1）2－1 B. y＝（x＋1）2＋1 C. y＝（x－1）2＋1 D. y＝（x－1）2－1 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 把函数的图像向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的二次函数解析式是___________． 12. 已知二次函数的图象经过原点，则的值为_______. 13. 在一次同学聚会上，见面时两两握手一次，共握手28次，设共有x名同学参加聚会，则所列方程为______________，x=__． 14. 如图，正方形的边长为2，E是的中点，将绕点A按顺时针方向旋转后得到，则的长等于____ 15. 二次函数的最小值为___________． 16. 对于二次函数，当取时，函数值相等，则当取时，函数值___________ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 解下列一元二次方程 （1） （2）． 18. 一元二次方程的两实数根分别为、，且，求的值是多少？ 19. 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2015年盈利1500万元，到2017年盈利2160万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同． （1）该公司2016年盈利多少万元？ （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？ 20. 如图，已知和中，，，，，； （1）请说明的理由； （2）可以经过图形变换得到，请你描述这个变换； （3）求的度数． 21. 已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由． 22. 若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与轴一个交点坐标为（5 ,0）. (1)求该抛物线的关系式； (2)求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标． 23. 如图，已知二次函数图象与x轴交于一点，与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接、，求的面积． 24. 某商场某种新商品每件进价是元，在试销期间发现，当每件商品售价为元时，每天可销售件，当每件商品售价高于元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答： （1）当每件商品售价定为元时，每天可销售多少件商品，商场获得的日盈利是多少？ （2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到元？（提示：盈利售价进价） 25. 已知二次函数的图象经过点和点． （1）求该二次函数的表达式； （2）求该抛物线对称轴及顶点坐标； （3）点在该函数图象上（其中），求m的值； （4）在（3）的条件下，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点P，使的值最小，若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的概念依次判断即可． 【详解】解：A、，移项合并后无二次项，是一元一次方程，不符合题意； B、，当时，是一元一次方程，不符合