精品解析：辽宁省鞍山市立山区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中质量监测试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B 两点之间，线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 三角形的任意两边之和大于第三边 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，5cm B. 4cm，6cm，10c C. 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，9cm 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC和△DCB中，若∠ACB＝∠DBC，则不能证明两个三角形全等的条件是( ) A. ∠ABC＝∠DCB B. ∠A＝∠D C. AB=DC D. AC=DB 5. 已知多项式因式分解后得到一个因式为，则m的值为（ ） A. B. 5 C. D. 6 6. 如图，点P是内一点，于C，于D，且，点E在上，，，则的度数是（　　） A B. C. D. 7. 如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A. B. C D. 8. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，，，交于点，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 已知是完全平方式，则常数k等于（　　） A. 8 B. C. 16 D. 8或 10. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ） A. 110° B. 108° C. 105° D. 100° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，为等边三角形，点M，N分别在、上，且，与交于Q点，则的度数为___________． 12. 已知，则的值为___________． 13. 如图，D，E分别是中，边的中点，F是上一点且，若阴影部分的面积为9，则的面积是___________． 14. 已知，，则_____________ 15. 如图，，．，，垂足分别是点、，，，则的长是 ______． 16. 如图，已知，平分，平分，，，则的度数为___________．（用含n的式子表示） 三、计算题：（17、18题每题8分，19题6分，20题8分，共30分） 17. 计算： （1） （2） 18. 分解因式： （1） （2） 19. 先化简，再求值(3a+2b)(2a﹣3b)﹣(a﹣2b)(2a﹣b)，其中． 20. 已知的展开式中不含项，常数项是． （1）求m、n的值； （2）求的值． 四、解答题：（21题，22题各6分，23题10分，共22分） 21. 如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭P供大家休息，且凉亭P到草坪三边的距离相等，利用直尺和圆规，确定凉亭P的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD． 23. 如图，中，，，是的角平分线，交延长线于，请写出与的数量关系，并证明． 五、应用题： 24. 已知，等腰直角三角形，，．直角顶点C在x轴上滑动，锐角顶点B为y轴上一定点，过点A作轴，垂足为点D． （1）如图1，当点C的坐标是，点A的坐标是时，求点B的坐标； （2）如图2，当点C的坐标是时，请求出点A的坐标； （3）如图3，当点C的坐标为时，过点A作轴，垂足为E点，直接写出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学期中质量监测试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 三角形的任意两边之和大于第三边 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性进行求解即可． 【详解】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性， 故选C． 【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键． 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形是（ ） A. 3cm，4cm，5cm B. 4cm，6cm，10c C. 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，9cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可． 【详解】A、3＋4＞5，能组成三角形，故此选项合题意； B、4＋6＝10，不能组成三角形，故此选项不符合题意；