精品解析：北京市西城区2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷

北京市西城区2022-2023学年度第一学期期末试卷七年级数学 1．本试卷共6页，共两部分，四道大题，26道小题．其中第一大题至第三大题为必做题，满分100分．第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分．考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将考试材料一并交回． 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某个几何体的展开图，则该几何体是（ ） A. 五棱柱 B. 长方体 C. 五棱锥 D. 六棱柱 4. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个角比它补角小，则这个角的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 14 B. 2 C. D. 8. 用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚若按照这样的规律拼出的第个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第个图形所用两种卡片的总数为（ ） A. 57枚 B. 52枚 C. 50枚 D. 47枚 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 用四舍五入法把4.0692精确到0.01，所得到的近似数为______． 10. 计算：______°． 11. 若，则的值为______． 12. 写出一个同时满足以下两个条件单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是：______． 13. 如图，是线段的中点，点在线段上，是线段的中点．若，，则的长为______． 14. 若是关于方程的解，则的值为______． 15. 某商品原价是每件元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减50元，则第二次降价后的售价为每件______元．（用含的式子表示） 16. 在图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”．现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23．若2，4，5，a已填入图中，位置如图所示，则表示的数是______；请按上述要求，将剩余的数填入图中（填出一种即可）． 三、解答题（共68分，第17题18分，第18-19题，每题6分，第20题11分，第21题6分，第22-24题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算和化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图，已知三点，作直线． （1）用语句表述图中点与直线的关系：______； （2）用直尺和圆规完成以下作图（保留作图痕迹）：连接，在线段的延长线上作线段，使． （3）连接，比较线段与线段的长短，并将下面的推理补充完整： ，， ， ______，（______）（填推理的依据） ______． 19. 求的值，其中，． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 如图，，．过点在的内部画射线． 探究发现： （1）当时，平分． 依题意补全图形； 将下面的推理补充完整． 证明：， ______， ， ______， ， ， ______（ ）．（______）（填推理的依据） 平分 （2）当时，射线______平分______． 22. 用两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台型机器比型机器一天多生产2件产品，3台型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答． 方法一 分析：设每台型机器一天生产件产品，则每台型机器一天生产件产品，3台型机器一天共生产______件产品，4台型机器一天共生产______件产品，再根据题意列方程．