精品解析：广东省广州市海珠区第五中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省广州五中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（　　） A. B. C. D. 2. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 单项式2a2b的系数和次数分别是（　　） A. 2，3 B. 2，2 C. 3，2 D. 4，2 4. 计算2a2b-3a2b的正确结果是（　　） A. B. C. D. 5. 已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3 6. 下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（） A. B. C. D. 8 一件商品提价后，想恢复原价，则需降价（　　） A. B. C. D. 不能恢复到原价 9. 如图，小明从处沿北偏东方向行走至点处，又从点处沿东偏南方向行走至点处，则等于（　　） A B. C. D. 10. 已知关于方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数的和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 用科学记数法表示数字4840000，应该写成 _____． 12. 计算： ①（﹣3）＋（﹣5）＝_____； ②（﹣12）﹣（﹣15）＝_____； ③（）×（﹣3）＝_____． 13. 如图，O是直线上一点，已知，平分，则__． 14. 如果，则_____． 15. 若规定一种新运算a⊗b=（a+b）（a2-ab+b2），则（-）⊗=______． 16. 如图，已知点A、点B是直线上的两点，厘米，点C在线段上，且厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发，在直线上运动，则经过 _________秒时线段的长为6厘米． 三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程：． 20. 某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 21. 如图，点C为线段上一点，，，D为线段的中点，求线段的长． 22. 如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝2，求S的值． 23. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价元，利润率为；乙种商品每件进价元，售价元 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于元 不优惠 超过元，但不超过元 按售价打九折 超过元 其中元部分八点二折优惠，超过元的部分打三折优惠 （1）甲种商品每件进价为　　元，每件乙种商品利润率为　　． （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共件，恰好总进价为元，求购进甲种商品多少件？ （3）在 “元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 24. 现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组： 第一列 第二列 第一排 1 2 第二排 4 3 然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”． 例如，以上分组方式的“M值”为． （1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”： （2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值． 25. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD＝∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角． （1）如图①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB内半角，则∠BOD＝________． （2）如图②，已知∠AOB＝63°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜63°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？ （3）已知∠AOB＝30°，把一块含有30°角三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以3°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终