3.4一元一次不等式组 课件 2022—2023学年浙教版数学八年级上册

3.4 一元一次不等式组 问题1: 不等式-X＞-2的解是( ) A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2 问题2: C 不等式( )的解 在数轴表示,如图所示: A. X＞-1 B. X＜-1 C. X≤-1 D. X≥-1 -2 -1 0 1 2 D 一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m。如果它的周长大于350m,面积小于7560m²，你能确定x的取值范围吗？ 2（x+70）>350 70x<7560 在运动会上，跳高组裁判员的点心是一个面包加一瓶饮料，一个面包3元、一瓶饮料2元，学校为跳高组所付的金额超过27元，但不到33元．设跳高组裁判员有 x 人，你能列出几个不等式？ 27<2x+3x<33 2x+3x>27 2x+3x<33 定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组. 如 都是一元一次不等式组。 3x-2>1-2x x≥0 3.5x<5x-2 > 注意: 1、只有一个未知数，未知数的最高次数是一次 2、可以包含两个及以上一元一次不等式 3、不能漏掉大括号，大括号表示“同时满足” 辩一辩 下列式子中,哪些是一元一次不等式组? 不是 不是 √ √ √ √ （5）2-x＜x≤6-2x 6 我们学校即将举行校运会，需要在班级里选几位女同学组成鲜花队，但在身高上有要求： 条件一：身高x要不低于1.60米 x＜ 1.64 x≥1.60 条件二：身高x要低于1.64米. x＜ 1.64 x≥1.60 即礼仪服务员的身高满足： 1.60≤x＜1.64 1.60 1.61 1.62 1.63 1.64 可见， 有公共部分： x＜1.64 x≥1.60 定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是 不等式组的解. 如果各个不等式的解没有公共部分表示不等式组无解 –2 –1 0 1 2 –2 –1 0 1 2 不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？ 不等式组无解! –2 –1 0 1 2 不等式组的解：各个不等式的解的公共部分． –2 –1 0 1 2 -1＜x＜2 x>2 x<-1 9 -2 3 0 判断下列不等式组是否有解集(公共部分)？ （1） （2） （3） （4） 不等式组的解集是x>3 -2 3 0 不等式组的解集是x< -2 -2 3 0 不等式组的解集是-2<x<3 -2 3 0 不等式组无解 例1:解一元一次不等式组 3x+2＞x ① x≤2 ② 解: 分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可. 解不等式①,得x＞-1 解不等式②,得x≤6 把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图) 所以原不等式组的解是 -1＜x≤6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 解: 解不等式①,去括号，得3-5x>x-4x+2 移项、整理，得-2x>-1 ∴x< 解不等式②,去分母，得 3x-2＞10-2x 移项、整理，得5x>12 ∴x> 把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解。 例2:解一元一次不等式组 3-5X＞X-2(2X-1) ① >2.5- ② -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 1、解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各个不等式的解的公共部分时，有几种不同的情况？ x ＞－1 x ≤ －2 没有公共部 分，即无解 -1＜x ≤ 2 -2-1 0 1 2 （2） -2 -1 0 1 2 （1） -2-1 0 1 2 （3） （4） -2-1 0 1 2 2、若m<n，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？借助数轴来寻找结果 x＞ n　　　　 x＞ m