专题06 平抛运动与圆周运动的综合应用--2022-2023学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第二册）

第六章 圆周运动 专题强化练6　平抛运动与圆周运动的综合应用 一、选择题 1.(2021山东菏泽月考)半径为R=1 m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4 m/s的速度水平抛出，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示。若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，空气阻力忽略不计，则圆盘转动的角速度大小可能是 (　　 ) A.2π rad/s　　　　　　　　　B.4π rad/s C.6π rad/s　　　　　　　　　D.8π rad/s 2.(2022福建厦门一中期中)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里一个直径略小于管道内径的小球在做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好与倾角为45°的斜面于C点垂直相碰。已知半圆形管道的半径R=1 m，小球可看成质点且其质量为m=1 kg，重力加速度g取10 m/s2。则 (　　 ) A.小球在C点的速度大小为4 m/s B.C点与B点之间的水平距离是1.9 m C.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 N D.小球经过管道的B点时，处于超重状态 3.(2022四川成都七中期中)固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示。今使小球(可视为质点)自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使小球通过最高点D，则小球通过D点后 (　　 ) A.可能会落在A点 B.可能会再次落到圆弧轨道上 C.一定会落到水平面AE上 D.一定会再次落到圆弧轨道上 二、非选择题 4.(2022江苏高邮期中)一滑雪表演的测试滑道如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=5 m的光滑四分之一圆弧轨道，BC段为高度为H=10 m的倾斜轨道，轨道倾角θ=45°，CD段为足够长的水平减速轨道。一质量为50 kg的表演者(可视为质点)从AB轨道上某点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为6 m/s，离开B点做空中表演(可视为平抛运动)，最后落回轨道(重力加速度g=10 m/s2)，求： (1)表演者到达B点时对圆弧轨道的压力； (2)表演者离开B点后，多长时间落在倾斜轨道上； (3)表演者距离倾斜轨道最远时的速度大小。 5.(2022安徽滁州定远育才学校月考)如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8 m顶部水平的高台，接着以v=3 m/s的水平速度离开高台，落至地面时，恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线方向进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0 m，人和车的总质量为180 kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。(计算中取重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6) (1)求从高台飞出至到达A点，人和车运动的水平距离s。 (2)若人和车运动到圆弧轨道最低点O时的速度v'= m/s，求此时对轨道的压力大小。 (3)求人和车从平台飞出后到达A点时的速度大小及圆弧轨道对应的圆心角θ。 6.(2022广东金山中学期中)如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球(可视为质点)，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，桌面高出地面0.8 m，当小球的转速缓慢增加到原转速3倍时，细线断裂，断裂瞬间线的拉力比原来大40 N，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)线断裂的瞬间，线的拉力大小； (2)若线断后小球以垂直于桌面边缘、大小为5 m/s的线速度飞出，落地点到桌面边缘的水平距离s； (3)若线断时小球做匀速圆周运动的角速度为定值ω，而小球飞出时与桌面边缘夹角θ的变化范围为0°<θ<90°，请写出线断后小球飞出后落地点到桌面边缘的水平距离s与ω、θ的关系式。 答案全解全析 1.D　小球做平抛运动的时间t==0.25 s，小球做平抛运动的时间和圆盘转动的时间相等，设圆盘的转动周期为T，则有t=nT=n·(n=1，2，3，…)，解得ω=8nπ rad/s(n=1，2，3，…)。故选D。 2.C　平抛0.3 s后小球垂直撞在斜面上，可知到达斜面时竖直分速度vy=gt=10×0.3 m/s=3 m/s，tan 45°=，解得小球经过B点的速度vB=vy=3 m/s，根据平行四边形定则可知，小球在C点的速度大小为3 m/s，A错误；C点与B点之间的水平距离x=vBt=0.9 m，B错误；在B点，根据牛顿第二定律得mg+FNB=m，解得管道对小球的作用力FNB=m-mg=1× N-10 N=-1 N，可知管道对小球的作用力方向向上，大小为1 N，C正