专题05 竖直平面内的圆周运动问题--2022-2023学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第二册）

第六章 圆周运动 专题强化练5　竖直平面内的圆周运动问题 一、选择题 1.(2022北京四中顺义分校期中)如图所示，用长为L的轻质细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动。小球可视为质点，重力加速度为g，则下列说法中正确的是 (　　 ) A.小球在最高点时的向心力一定等于重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 D.小球过最低点时绳子的拉力可能小于小球的重力 2.(2022陕西西安周至中学期中)利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面。如一根长为2L的细线中间系一质量为m的小球(可视为质点)，线两端系于水平横杆上，A、B两点间距离也为L，重力加速度为g，小球运动到最低点时速度为v=，则此时每段线的张力为 (　　 ) A.6mg　　　 B.2mg C.5mg　　　　　　 D.mg 3.(2021山东新高考联盟联考)如图是小型电动打夯机的工作示意图，在距O轴r=0.5 m处有一质量为m=20 kg的重锤，打夯机启动后，重锤以10 rad/s的角速度绕O轴匀速转动，打夯机相对地面静止，则打夯机对地面的最大压力和最小压力之差为(重锤可视为质点) (　　 ) A.500 N　　　　　　　　　 B.1 000 N C.1 500 N　　　　　　　　　 D.2 000 N 4.(2022北京房山期中)如图甲所示，一长为R的轻绳，一端系在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球(可视为质点)，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度的二次方v2的关系图像如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为a，下列说法正确的是 (　　 ) A.利用该装置可以得出重力加速度g= B.绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的v2-F图线斜率更大 C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的v2-F图线斜率更大 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，v2-F图线与纵轴的交点坐标变大 5.(2022江西广昌一中期中)如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球(直径略小于管内径)一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是 (　　 ) A.v的极小值为 B.v由零逐渐增大的过程中，管道对球的弹力先增大再减小 C.当v由逐渐增大的过程中，管道对小球的弹力也逐渐增大 D.当v由逐渐减小的过程中，管道对小球的弹力也逐渐减小 6.(2021江苏南京师大附中期末)如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球(可视为质点)，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示。不计空气阻力，则 (　　 ) A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2=c时，杆对小球的弹力方向向上 D.v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 二、非选择题 7.(2022广东广州期中)如图所示，水平地面上固定一半径r=0.5 m的内表面光滑的圆形轨道，质量m=1 kg的小球(可视为质点)在水平拉力F=5.5 N作用下向右运动，某时刻撤去该拉力后，小球能进入圆形轨道内侧并恰好经过最高点。已知小球与地面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2。 (1)求小球在最高点时的速度大小v1； (2)已知小球经过最低点的速度v2=5 m/s，求小球在最低点时对轨道的压力大小； (3)若小球从距轨道最低点左侧x=13 m处由静止开始被拉动，求拉力F作用的时间t。 8.(2021江苏盐城中学月考)如图所示，质量为m的小球置于光滑正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问： (1)要使盒子在最高点时与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的线速度为多少？ (2)若盒子以第(1)问中线速度大小的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面上时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力分别为多大？ 答案全解全析 1.C　小球在最高点时，若绳子的拉力为零，此时小球的向心力等于重力，满足mg=m，小球的速度为v=，当小球在最高点的速度v>时，向心力大于小球的重力，故选项A、B错误。若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率为，选项C正确；小球过最低点时，有T-mg=m，可知绳子的拉力不可能小于小球的重力，选项D错误。 2.B　设每段细线的张力为T，由牛顿第二定律有2T cos 30°-mg=m，解得T=2mg，选项B正确。 3.D　重锤运动到最高点时，根据牛顿第二定律有