第二十二章二次函数（单元测试）2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数（单元测试）2022-2023学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离.已知该同学出手点A的坐标为，则实心球飞行的水平距离的长度为（　　） A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m 3．如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（   ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 4．如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=-0.01（x-20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA=5米，则桥面离水面的高度AC为（  ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．用配方法将二次函数化为的形式为（    ） A． B． C． D． 6．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于-6 D．当时，y的值随x值的增大而增大 7．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线呈抛物线形，羽毛球距地面的高度与水平距离之间的关系如图所示，点B为落地点，且，，羽毛球到达的最高点到y轴的距离为，那么羽毛球到达最高点时离地面的高度为（    ） A． B． C． D． 8．点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数有最大值，是大值是5 D．当时，y随x的增大而增大 10．已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（    ） A．或2 B． C．2 D． 11．如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（　　） A．4米 B．10米 C．4米 D．12米 12．定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形中，点，点，则互异二次函数与正方形有交点时的最大值和最小值分别是（    ） A．4，-1 B．，-1 C．4，0 D．，-1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。 13．若一元二次方程（b，c为常数）的两根满足，则符合条件的一个方程为_____． 14．如图，抛物线与轴交于点，与轴交于A，两点，则该抛物线的解析式是____． 15．把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：________． 16．二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，方程的解为___________________；不等式的解集为___________________． 17．平面直角坐标系中，已知点，且实数m，n满足，则点P到原点O的距离的最小值为___________． 18．已知关于的一元二次方程，有下列结论： ①当时，方程有两个不相等的实根； ②当时，方程不可能有两个异号的实根； ③当时，方程的两个实根不可能都小于1； ④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3． 以上4个结论中，正确的个数为_________． 19．某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是______元． 20．如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则面积的最小值为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。 21．说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1) (2) (3) 22．嘉嘉同学用配方法推导二次函数（）的顶点坐标，她是这样做的