宁夏中卫市中宁县2022-2023 学年上学期九年级期末考试数学试卷

- 1 - 中宁县 2022-2023 学年第一学期九年级质量监测 数学试卷参考答案 一、选择题（每小题 3分，共 24分） A B D C D B C B 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 9. 10. 11. 6 12. 1 13. 3- 14. y2 ＞ y1 ＞ y3 15. 75° 16. 4π 三、解答题（6小题，共 36分） 17. (6 分) 解方程： （1）（3 分）（1） ． （2） ． 解： ， 解：∵     2 3 2 3x x x   ， 移项得： ， ∴ ， 配方得： ， ∴   3 2 3 0x x x    ， 即   3 3 3 0x x   ， ∴ 解得 1 1x  ， 2 3x  ． ， ． 18. (6 分) 解：（1）如图所示，画出△ABC 向下平移 4 个单位长度得到的△A1B1C1， 点 C1的坐标是（2，﹣2）； - 2 - （2）如图所示，以 B为位似中心，使△A2B2C2与△ABC 位似，且相似比为 2：1， ∴A2B=2AB，根据 A2B=2AB画出点 A2， ∴C2B=2CB，根据 C2B=2CB画出点 C2， 点 B2与点 B重合， 连接 A2 C2、A2 B、C2B，即可得到△A2B2C2。 19. (6 分) 解：（1）作法如图所示，连接 AC ，过点D作 //DF AC ，交直线 BE 于点F ， ∴EF 就是DE 的投影；（方法不唯一，过点D作 //DF AC 或作∠D =∠A 都可以） （2）由（1）得： //AC DF ， ∴ ACB DFE  ， 又∵ 90ABC DEF   ， ∴ ABC∽ DEF ∴ AB BC DE EF  ，即 AB EF DE BC   ∵ 5mAB  ， 4mBC  ， 6mEF  ， ∴ 7.5m AB EF DE BC    ． 20.(6分) - 3 - 解：(1)这次调查抽取学生的总人数是 600，B组的学生人数 210a  ； (2)1500 (1 55%) 675   （人）， 答：该校每日作业时长不少于 90分钟的学生人数为 675人； (3)该校每日作业时长不少于 90分钟的学生人数占比高达 45%，建议该学校作业 布置要减少题量或降低难度．（答案不唯一，理由合理即可，没有结合数据得 1 分） 21. （6 分） 解：设小路的宽应为 x 米，则 6 个矩形区域可合成长为（40﹣2x）米，宽为（28﹣x）米的 矩形， 依题意得：（40﹣2x）（28﹣x）＝128×6， 整理得：x 2 ﹣48x+176＝0， 解得：x1＝4，x2＝44（不合题意，舍去）． 答：小路的宽应为 4 米． 22．（6 分） 解：由题意得， 1.5BG CE DF   米， ∴ 5AG AB BG   米， 在Rt ADG中， 5 3 tan 30 3 AG DG DG     ， 解得 5 3DG  ， 在Rt ACG中， 5 tan 60 3 AG CG CG     ， 解得 5 3 3 CG  ， ∴ 10 3 3 CD DG CG   米． 四、解答题（4小题，共 36分） 23. (8 分) 解：(1)∵直线 y＝x＋b与双曲线 y＝ k x 相交于 A，B两点，已知 A(2，5)， - 4 - ∴5＝2＋b，5＝ k 2 . 解得 b＝3，k＝10. (2)如图，过 A 作 AD⊥y 轴于 D，过 B作 BE⊥y 轴于 E，∴AD＝2. ∵b＝3，k＝10， ∴y＝x＋3，y＝ 10 x . 由   y＝x＋3， y＝ 10 x 得   x1＝2， y1＝5，  x2＝－5， y2＝－2. ∴B 点坐标为(－5，－2)．∴BE＝5. 设直线 y＝x＋3与 y轴交于点 C. ∴C 点坐标为(0，3)． ∴OC