精品解析：天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2021级高二年级第一学期期末学习情况反馈 数学学科 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，用时90分钟． 将自己的姓名、准考号填写在答题卡上．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 注意事项： 1． 每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如雷改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2． 本卷共9题，每题4分，共36分．在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的． 一、单选题（本大题共9小题，共36.0分） 1. 数列，，，，…的第10项是(　　) A. B. C. D. 2. 设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量是（ ） A. B. C. D. 3. 准线方程为的抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 4. 数列满足，则（ ） A. B. C. D. 2 5. 在等比数列中，､是方程的两根，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6. 已知双曲线的右焦点到抛物线的准线的距离为，点是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状为（ ） A. B. C. D. 8 已知函数，则 A. B. C D. 9. 已知双曲线右焦点为，左、右顶点分别为，，若以线段为直径的圆与该双曲线的渐近线在第一象限内的交点为P，O为坐标原点，，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 第II卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2． 本物共9题，共64分． 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 10. 已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是_____. 11. 已知双曲线C：的一个焦点是，则它的离心率为______． 12. 设等比数列的前n项和为，公比为q，若，，则________． 13. 已知函数导函数为，且满足关系式，则的值等于_______． 14. 已知直线与直线平行，且与曲线相切，则直线的方程是______. 15. 已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是_____________． 三、解答题（本大题共3小题，共34.0分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤，拍照上传） 16. 数列的前n项和记为，已知，（），求证： （1）数列是等比数列； （2）． 17. 双曲线离心率为，抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点在双曲线的顶点上． (1)求抛物线C的方程； (2)过M(－1,0)的直线l与抛物线C交于E，F两点，又过E，F作抛物线C的切线l1，l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程． 18. 已知等比数列的公比，且满足，，数列的前项和，. （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021级高二年级第一学期期末学习情况反馈 数学学科 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，用时90分钟． 将自己的姓名、准考号填写在答题卡上．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 注意事项： 1． 每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如雷改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2． 本卷共9题，每题4分，共36分．在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的． 一、单选题（本大题共9小题，共36.0分） 1. 数列，，，，…的第10项是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数列的前几项，归纳处数列的通项公式，即可求解数列的第10项，得到答案． 【详解】由题意，根据数列，可求得数列的通项公式， 所以数列的第10项为，故选C． 【点睛】本题主要考查了归纳数列的通项公式，其中根据数列的前几项，找出数列的数字排布规律，得出数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． 2. 设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据自变量对应的函数值，得出函数值的改变量. 【详解】自变量由改变到 当时， 当时， 故选：D 【点睛】本题主要考查了平均变化率，属于基础题. 3. 准线方程为的抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 详解】试题分析：由题意得，抛物线，可得， 且开口向左，其准线方程为.