第二十二章 二次函数 单元检测卷 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 正方形的面积与它的周长满足的函数关系是(    ) A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 二次函数 D. 反比例函数 2. 抛物线上有两点、，且，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是(    ) A. 开口向上 B. 经过原点 C. 对称轴是轴 D. 顶点在轴上 4. 在平面直角坐标系中，抛物线的示意图如图所示，下列说法中正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知二次函数中与的部分对应值如表： 关于此函数的图象和性质有如下判断： 抛物线开口向下．当时，函数图象从左到右上升． 方程的一个根在与之间． 其中正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度单位：与足球被踢出后经过的时间单位：近似满足函数关系如图记录了个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，可推断出足球飞行到最高点时，最接近的时刻是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，正方形四个顶点的坐标依次为，，，若抛物线的图象与正方形有公共点，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 关于二次函数，下列说法正确的是(    ) A. 图象的对称轴在轴的右侧 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 图象与轴的交点坐标为和 D. 的最小值为 9. 抛物线与轴交于两点，分别是，，则的值为(    ) A. B. C. D. 和的大小有关 10. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度单位：与水平距离单位：近似满足函数关系如图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 正方体的表面积与正方体的棱长之间的函数关系式为______． 12. 已知抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表： 那么该抛物线的顶点坐标是          ． 13. 已知抛物线与轴有交点，则的取值范围是          ． 14. 二次函数的最小值为__________________． 15. 若二次函数的图象过点，则的值是          ． 16. 如果抛物线有最低点，那么的取值范围是          ． 17. 抛物线有最          点填写“高”或“低”，这个点的坐标是          ． 18. 若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为______． 19. 已知二次函数的部分图象如图所示，若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解          ． 20. 斜抛小球，小球触地后呈抛物线反弹，每次反弹后保持保同的抛物线形状开口方向与开口大小前后一致，第一次反弹后的最大高度为，第二次反弹后的最大高度为，第二次反弹后，小球越过最高点落在垂直于地面的挡板处，且离地高度，若，，则为               ． 三、解答题 21. 在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象： ，，． 22. 在平面直角坐标系中，二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： 求这个二次函数的表达式； 画出这个二次函数的图象； 若，结合函数图象，直接写出的取值范围． 23. 已知二次函数． 将二次函数化成的形式； 在平面直角坐标系中画出的图象； 结合函数图象，直接写出时的取值范围． 24.红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用元购进甲灯笼与用元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多元． 求甲、乙两种灯笼每对的进价； 经市场调查发现，乙灯笼每对售价元时，每天可售出对，售价每提高元，则每天少售出对：物价部门规定其销售单价不高于每对元，设乙灯笼每对涨价元，小明一天通过乙灯笼获得利润元． 求出与之间的函数解析式； 乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？ 25.如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点． 求点、、坐标； 若直线经过、两点，直接写出不等式的解集． 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【