河南省南阳市第九中学校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题

2023 年七年级秋期期末数学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分). 1.2020的倒数是( ) A.﹣2020 B.2020 C.﹣ D. 2.钓鱼岛自古以来是中国的领土,岛屿周围的海域面积约 170000平方公里,相当于五个台湾 本岛面积.这里的“170000”用科学记数法表示为( ) A.17×104 B.1.7×105 C.1.7×106 D.0.17×106 3.已知∠A与∠B互余,∠B与∠C互补,若∠A=40°,则∠C等于( ) A.40° B.50° C.130° D.140° 4.下列计算正确的是( ) A.x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣z B.﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣z C.x+3y﹣3z=x﹣3(z+y) D.﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)=﹣a+c+d+b 5.当 x=1时,代数式 px3+qx+1的值为 2021,则当 x=﹣1时,px3+qx+1的值为( ) A.2020 B.﹣2020 C.2019 D.﹣2019 6.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 三种视图都不相同 B. 主视图相同 C.左视图相同 D. 俯视图相同 7.如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,∠EOF=80°, ∠D=60°,则∠BOF为( ) A.35° B.40° C.25° D.20° 8.有理数 a,b在数轴上的对应点如图,下列式子:①a>0>b;②|b|>|a|;③ab<0; ④a﹣b>a+b;⑤ <﹣1,其中错误的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.下列哪个角不能由一副三角板作出( ) A.15° B.105° C.135° D.175° 10. 如图,已知 AN 平分∠BAM,BM 平分∠ABN,AN⊥BM 于 C,∠MBN=270,则下列说法:①∠BCN=900 、 ②AM//BN、③∠DAM=54 0 、④∠MAN=63 0 ,其中正确的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题:(每小题 3 分,共 15 分) 11.比较大小:﹣ ﹣ .(填“<”、“>”或“=”). 12.有理数 a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简|c+a| - |c﹣b|+|a+b|= . 13.若(|a|﹣1)2+|b﹣2014|=0,则 ab= . 14.已知 E点把线段 AB分成 3:2两部分,EB=12,D是线段 AB的中点,则 DE= . 15.在锐角∠AOB内部,画出 1条射线,可以画出 3个锐角;画出 2条不同的射线,可以画出 6个锐角;画出 3条不同的射线,可以画出 10个锐角…照此规律,画 10条不同的射线, 可以画出 个锐角. 三、计算题:(本题共 8 小题,满分 75 分) 16.计算.(10 分) (1) ; (2) . 17.(10 分)如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数. (1)填空:a= ,b= ,c= ; (2)先化简,再求值:5a2b﹣[3a2b﹣2(3abc﹣a2b)+4abc] 18.(9 分)如图,已知 A,B两点. (1)画线段 AB;(2)延长线段 AB到点 C,使 BC=2AB; (3)反向延长线段 AB到点 D,使 DA= AB; (4)若 AB=3cm,点 E, F分别是线段 AD, AC的中点,请求出线段 EF的长. 3 1 19.(9分)如果关于 的单项式 与单项式 是同类项,且 + =0(xy≠0), 当 m 的倒数是 1,n的相反数是 时,求 的值。 20.(8 分)看图填空,并在括号内注明说理依据. 如图,已知 AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=32°,∠2=32°,AC与 BD平行吗?AE与 BF平行吗? 解:∵∠1=32°,∠2=32°(已知), ∴∠1=∠2. ∴ ∥ ( ). 又∵AC⊥AE(已知), ∴∠EAC=90°. ∴∠EAB=∠EAC+∠1= °(等式的性质). 同理可得∠FBG=∠FBD+∠2= °. 即∠EAB=∠FBG. ∴ ∥ ( ). 21.(8 分)如图,AD∥EF,∠1+∠2=180°. (1)求证:DG∥AB; (2)若 DG是∠ADC的角平分线,∠ADB=126°,求∠B的度数. 22. (9 分)某种首饰品在甲、乙两个商店销售,甲商店标价 470 元/克,按标价出售,不优惠。 乙商店标价 520 元/克,但若买的首饰品重量超过 3 克,则超出部分可打八折出售。若购买的 首饰品重量为 x克。 (1)分别列出到甲、乙商店购买该种首饰品所需的费用(用含 x的代数式表示); (2)张阿姨要买一条重量 10 克的此种首饰品,到哪个商店购买最合算? ynxc2yx