第六单元 运算律-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义【教师版+学生版】（苏教版）

苏教版数学四年级下册 第六单元 运算律 知识点01：加法交换律 1. 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 2. 用字母表示:a+b=b+a。 知识点02：加法结合律 1. 三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变。 2. 用字母表示 :(a+b)+c=a+(b+c)。 知识点03：加法运算律的应用 在连加算式中，当某些加数相加可以凑成整十、整百整千......数时，应用加法运算律可以使计算简便。 知识点04：乘法交换律 1. 两个数相乘交换两个录数的位置积不变 2. 用字母表示:a×b=b×a。 知识点05：乘法结合律 1.三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。 2. 用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。 知识点06：乘法分配律 1. 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘再相加。 2. 用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。 知识点07：乘法运算律的应用 1. 在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百整千...数时，应用乘法运算律可以使计算简便. 2. 两个数相乘，如果有一个数接近整百数可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。 3. 在求两积之和的算式中，如果乘法算式中有一个乘数相同，另外两个乘数相加可以凑成整十、整百、整千...数时，可以根据乘法分配律的逆运算来计算。 知识点08：解决问题 解决问题之前，可以先画图或列表整理题中的条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。 考点01：加法运算律 【典例分析01】想一想，填一填． 【分析】根据整数加法的计算法则计算并填空即可． 【解答】解： 【点评】这道题目考查的是整数加法，属于基础题目，要熟练掌握并计算． 【变式训练01】想一想，填一填． 【变式训练02】8746﹣3874+1874+1254． 【变式训练03】我会填．（根据运算定律填空） 766+589＝589+□ 300+600＝□+□ a+（b+18）＝（□+□）+18 295+19+105＝（□+□）+19 考点02：乘法运算律 【典例分析02】想一想，填一填． 【分析】一束百合5元，买20束需要20个5元，即20×5＝100元；一束玫瑰20元，买5束需要5个20元，即5×20＝100元；然后再进一步解答． 【解答】解：20×5＝100（元） 表示20束百合的总钱数为100元； 5×20＝100（元） 表示5束玫瑰的总钱数为100元； 所以，20×5＝5×20． 故答案为： ． 【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用． 【变式训练01】你能很快说出每盏灯笼上三个数连加的和与三个数连乘的积吗？ 【变式训练02】用4块同样大小的长方形木板拼成一个广告牌（如图），已知每块木板长25dm，宽16dm，新广告牌的面积是多少平方米？（用两种方法解答） 【变式训练03】《百科知识》每套125元，《数学王国》每套35元。学校各买了6套，一共花多少钱？ 考点03：运算定律与简便运算 【典例分析03】计算417﹣198时，可以这样想：417﹣198＝417﹣200+2＝219，请你试着用这样的方法计算：621+198＝　621+200﹣2　＝　819　。 【分析】计算417﹣198时，可以这样想：417﹣198＝417﹣200+2＝219，这是运用凑整法，把198，看成整百数200，减去200就多减了2，再加上2；计算621+198时可以把198看成200，621加200比621加198多加了2，再减去2即可。 【解答】解：621+198 ＝621+200﹣2 ＝819 故答案为：621+200﹣2，819。 【点评】本题考查了运用凑整法计算整数加法、减法的方法，注意找清楚多加了几或者多减去了几。 【变式训练01】25×　 　×4＝25×　 　×34 a×8﹣b×　 　＝〔a〇　 　〕×　 　 【变式训练02】两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是a+b＝b+a，请你像第3题的同学一样，用一种喜欢的方式表示加法交换律的意思。 【变式训练03】水果店运进28箱苹果和22箱梨，每箱苹果和梨都是25kg，这些苹果和梨一共多少千克？ 一．选择题（共5小题） 1．（11+13+15+17+19）﹣（10+12+14+16+18）＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．0 2．a+b+c+d＝（a+d）+（b+c），这道算式运用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 3．计算125×18×8时，明明是按照125×8×18来算的，他这样算的依据是（　　） A．