精品解析：陕西省延安市新区第三中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年陕西省延安市新区三中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如图所示的图形，其三视图完全一样的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，必然事件是（　　） A. 打开电视，正在播放综艺节目《青春环游记》 B. 任意画一个多边形，其外角和是 C. 红绿灯路口遇到红灯 D. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 3. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凹面向上”的频率约为0.53，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（　　） A 0.53 B. 0.51 C. 0.50 D. 0.47 4. 如图，，直线交于点，直线交于点，若，则的长为（ ） A B. C. D. 5. 如图，中，于点，若，，，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，是的弦，，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 把二次函数的图象作关于x轴的对称变换 ，所得图象的解析式为，若，则m的最大值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 6 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是_____． 10. 若点与点关于原点对称，则值为_____． 11. 如图，正六边形内接于半径为5的圆，则、两点间的距离为__． 12. 如图，矩形的边与y轴平行，且，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为_________． 13. 如图，在中，，点D在上，且，的平分线交于点E，点F是的中点，连接．若四边形和的面积都为3，则的面积为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 计算：．（结果保留根号） 16. 如图是一块圆形砂轮破碎后部分残片，试找出它的圆心，并将它还原成一个圆．要求：①尺规作图：②保留作图痕迹（可不写作法） 17. 已知二次函数（k为常数）．求证：无论k为何值，该函数的图象与x轴总有公共点． 18. 为保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，2019年底该市已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2021年底增加到363公顷，若该市绿化面积每年的平均增长率相同，求这个相同的增长率． 19. 将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米． (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式； (2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 20. 如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度，用长为的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点，且点，，在同一直线上．已知，，求这棵树的高度． 21. 某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是，拉索与水平桥面的夹角是，两拉索底端距离米，求立柱的高．（结果保留一位小数）[参考数据：tan58°≈1.6，tan27°≈0.5] 22. 在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，为格点三角形（顶点是网格线的交点），点的坐标分别为、、． （1）画出以点为旋转中心，顺时针旋转得到的； （2）以点为位似中心，在轴右侧画出的位似图形，使与的相似比为，并写出点的对应点的坐标． 23. 某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有四名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，两名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译． （1）求从这四名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率； （2）若从这四名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该组能够翻译上述两种语言的概率． 24. 如图，在中，，点D在边上，且，是的外接圆，是的直径． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 25. 如图，抛物线（为常数，且）的图象经过三点． （1）求抛物线的表达式； （2）过点的直线交抛物线于点，为抛物线上的一动点，为对称轴上一点，是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 如图，在菱形中，对角线，相交于点D，于点E，与交于点H． （1）求证：； （2）延长交的延长线于点F．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021