第十九章一次函数 单元测试 2022-2023学年人教版八年级下册数学

第十九章一次函数(单元测试)2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)。 1.如图,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,关于x的方程x+5=ax+b的解是( ) A.x=20 B.x=25 C.x=20或25 D.x=﹣20 2.下列问题中,两个变量成正比例的是( ) A.圆的面积和它的半径; B.长方形的面积一定时,它的长和宽; C.正方形的周长与边长; D.三角形的面积一定时,它的一条边长与这条边上的高. 3.若关于x的方程﹣2x+b=0的解为x=2,则直线y=﹣2x+b一定经过点( ) A.(2,0) B.(0,3) C.(4,0) D.(2,5) 4.某个函数的图象由线段AB和线段BC组成,如图,其中,,,点,是这两条线段上的点,则正确的结论是( ) A.当时, B.当时, C.当时, D.当时, 5.若是关于的方程的解,则一次函数的图象与轴的交点坐标是( ) A. B. C. D. 6.已知一辆汽车行驶的速度为,它行驶的路程(单位:千米)与行驶的时间(单位:小时)之间的关系是,其中常量是( ) A. B. C. D.和 7.已知一次函数(k为常数,且),无论k取何值,该函数的图像总经过一个定点,则这个定点的坐标是( ) A. B. C. D. 8.已知关于x的一次函数y=3x+n的图象如图,则关于x的一次方程3x+n=0的解是 ( ) A. B. C. D. 9.对于一次函数y=﹣x﹣2的相关性质,下列描述错误的是( ) A.函数图像经过第二、三、四象限 B.函数图像与x轴的交点坐标为(﹣1,0) C.y随x的增大而减小 D.函数图像与坐标轴围成的三角形面积为2 10.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标为,关于轴对称的点的坐标为,则一次函数的图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.在平面直角坐标系中,A点坐标为(4,2),在x轴上有一动点M,直线y=x上有一动点N,则△AMN的周长的最小值( ) A. B.2 C.10 D.40 12.如图,9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中,经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1:2的两部分,则该直线的解析式为( ) A. B. C.或 D.或 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)。 13.知,,在同一直线上,则_. 14.对于关系式,下列说法:①是自变量,是因变量;②的数值可以任意选择;③是变量,它的值与无关;④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示;⑤与的关系还可以用表格和图象表示,其中正确的是_.(只需填写序号) 15.如图,直线AB是一次函数的图象,若关于x的方程的解是,则直线AB的函数关系式为_. 16.如图,直线和交于点,直线交x轴于点,那么不等式组的解集是_. 17.某医药研究所研发了一种新药,经临床实验发现,成人按规定剂量服用,每毫升血液中含药量(微克)随时间(小时)而变化的情况如图所示.研究表明,当血液中含药量(微克)时,对治疗疾病有效,则有效时间是_小时. 18.如图,直线与x轴和y轴分别交于两点,射线于点A,若点C是射线上的一个动点,点D是x轴上的一个动点,且以为顶点的三角形与全等,则的长为_. 19.如图,直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点,点C的坐标是(1,0),DE分别是AB、OA上的动点,当△CDE的周长最小时,点E的坐标是 _. 20.若一次函数y=﹣2x+1的图像过A(m,n),则4m+2n+2022的值为_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)。 21.已知点及在第一象限的动点,且,O为坐标原点,设面积为S. (1)求S关于x的函数解析式; (2)求x的取值范围; (3)当时,求P点坐标. 22.如图,直线l1的函数表达式为y=x+2,且l1与x轴交于点A,直线l2经过定点B(4,0),C(﹣1,5),直线l1与l2交于点D. (1)求直线l2的函数表达式; (2)求△ADB的面积; (3)在x轴上是否存在一点E,使△CDE的周长最短?若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由. 23.在平面直角坐标系中,已知点C(m+2,3m﹣1),直线l经过点A(2,2),B(1,3). (1)求直线l的解析式; (2)若A,B,C三点共线,求m的值; (3)若将直线l先沿y轴向上平移2个单位,再沿x轴向右平移3个单位后经过点C,求点C的坐标. 24.如图,在平面直角坐标系中,直线AC交轴于点,交直线于点,有一动点M在线段和线段上运动. (1)求直线的表达式. (2)分别求出与的面积. (3)是否存在点M,使的面积是的面积的?若存在求出点M的坐标. 25