第二章 实数 寒假集训营专练（2）2022-2023学年北师大版八年级数学上册

八年级第二章《实数》寒假集训营专练（2） （张英才名师工作室内部资料） 一、选择题 1、在以下实数：，π，3.14159，中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、若a2＝9，则a的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．9 3、下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4、以下各数是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5、下列说法正确的是（    ） A．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零；B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根；C．任何数的立方根都只有一个；D．负数没有立方根 6、计算÷×结果为（　　） A．3 B．4 C．4 D．6 7、已知实数a满足，那么a﹣20222的值是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 8、若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9、下列等式：①，②，③，④，⑤，⑥；正确的有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（    ） A．4 cm B．4.75 cm C．6 cm D．5cm 二、填空题 11、的平方根是 　 　，的算术平方根是 　 　． 12、已知x﹣2的立方根是﹣2，则x+31的算术平方根是 　 　； 的立方根是  　 　 13、若是整数，则最小的正整数n的值是 　 　． 14、计算：（）﹣3﹣|﹣5|+（﹣1）0＝　 　． 15、若3a﹣2和2a﹣3都是一个正数的平方根，则这个正数是 　 　． 16、符号“*”表示一种新的运算，规定a*b＝，则6*2的值为 　 　． 17、若在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________． 18、已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，则该三角形的周长为 　 　． 19、已知，则的值是_____________． 20、设，求不超过的最大整数 ______ 3、 解答题21、计算： 22、已知某正数的两个平方根分别是﹣2m+1和m﹣4，2n﹣1的算术平方根为1．求2m﹣3n+1的立方根． 23．已知：x＝﹣2，y＝+2，求：（1）x2﹣2xy+y2； （2）x2﹣y2的值． 24、在数学社团活动中，王老师出了这样一道题：如下图所示，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． (1)海港C会受台风影响吗？为什么？ (2)若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？ 25、观察下列计算： ＝＝﹣1； ＝＝﹣； ＝＝﹣． …… 则：（1）＝　 　，＝　 　； （2）从计算结果中找出规律，用含n（n≥1）的代数式表示：　 　； （3）利用这一规律计算：（+++…+）（+1）的值 26、先阅读，后解答： ，；像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． (1) 的有理化因式是______；的有理化因式是______． (2)将下列式子进行分母有理化：①______；        ②______． (3)类比（2）中②的计算结果，计算： 七年级数学专项集训营试卷 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $