第一章 勾股定理 寒假集训营专练 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

八年级第一章《勾股定理》寒假集训营专练（1） （张英才名师工作室内部资料） 一、选择题 1、下列四组数：（1）0.3，0.4，0.5；（2）8，15，17；（3）25，7，24；（4），，．其中属于勾股数的有（ ）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2、一个直角三角形，两直角边长分别为5和12，下列说法不正确的是（ ） A．斜边长为13 B．三角形的周长为30 C．斜边长上的高为 D．三角形的面积为30 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10　②13，5，12　 ③1，2，3　④9，40，41⑤3.5，4.5，5.5．其中能构成直角三角形的有（ ） 组． A．2 B．3 C．4 D．5 4、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是( ) A．斜边长为25 B．三角形的周长为25 C．三角形的面积为12 D．斜边长为5 5、丽丽想知道学校旗杆的高，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2米，当她把绳子的下端拉开离旗杆6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（　　） A．4米 B．8米 C．10米 D．12米 6、已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（ ） A．3 B．6 C．8 D．5 7、下列三角形一定不是直角三角形的是（ ） A、三角形的三边长分别为5，12，13 B、三角形的三个内角比为1：2：3 C、三角形的三边长之比为1：2：3 D、三角形的两内角互余 8、．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2．以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（　　）A．5 B．6 C．12 D．13 9、有一长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为（　　）A．5cm B．cm C．4cm D．3cm 10如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，∠CAB的平分线交BC于点D，则S△ABD为（　　）A．6 B．9 C．12 D．15 （8） （9） （10） 二、填空题 11、已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是　 　． 12、一个三角形的三边的比为5︰12︰13，它的周长为60cm，则它的面积是 cm2。 13、Rt△ABC中，BC＝8，AC＝15, ∠C=900.则AB= . 14、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形，，的面积分别是，，，则正方形的面积是___________． 15、如图，在水池的正中央有一根芦，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是______． 16、我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为　 　． 17、．直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是　 　． 18、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，CD＝，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数 　 　． （14） （15） （16） （18） 三、解答题 19、如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C都在格点上，试求线段AB长度． 20、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝50，BC＝30，CD⊥AB于D，求CD的长． 21、如图，一块四边形菜地ABCD，已知∠B=90°，AB=9m，BC=12m，AD=8m，CD=17m，求这块菜地的面积． 22、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度 23、如图，Rt△OA1A2中，过A2作A2A3⊥OA2，以此类推．且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4…＝1，记△OA1A2的面积为S1，△OA2A3面积为S2，△OA3A4面积为S