平面向量、算法初步 强化训练-2023届高三数学二轮专题复习

冲刺2023年高考二轮 平面向量、算法初步强化训练 （原卷+答案） 考点一　平面向量的线性运算——几何运算用法则 1.已知向量m，n不共线，向量＝5m－3n，＝xm＋n，若O，A，B三点共线，则x＝(　　) A.－　　B．　　C．－　　D． 2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且＝2，则＝(　　) A. B． C. D． 3．已知在△ABC中， ＝－3，＝λ＝μ，则μ＝(　　) A. B． C． D．1 4．在△ABC中，D是BC上一点，＝2，M是线段AD上一点，＝，则t＝(　　) A. B． C． D． 考点二　平面向量的数量积——代数运算用坐标 1.已知均为单位向量，且满足＝0，则·的值为(　　) A.　　　B．　　　C．　　　D． 2．在△ABC中，AB＝AC＝3，＝2.若·＝4，则·＝(　　) A.3 B．－3 C．2 D．－2 3．在边长为2的正方形ABCD中，E是BC的中点，则·＝(　　) A.2 B．－2 C．－4 D．4 4．已知向量a＝(3cos 2α，sin α)，b＝(2，cos α＋5sin α)，α∈，若a⊥b，则tan α＝(　　) A.2 B．－2 C．3 D． 5．已知公比为q的等比数列{an}中，a1a2a3＝3，a2a3a4＝24，平面向量a＝(1，q)，b＝(2，3q)，则下列c与2a＋b共线的是(　　) A.c＝(1，4) B．c＝(1，5) C.c＝(5，2) D．c＝(2，5) 考点三　算法与程序框图——按“步”就“搬” 1.执行如图所示的程序框图，若输入的N＝10，则输出的X＝(　　) A.　 　B． C．　 　D． 2．如图执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝3，那么输出的p等于(　　) A.360　　B．240 C．120　　D．60 3.如图是用模拟方法估计圆周率π的值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入(　　) A.P＝ B．P＝ C.P＝ D．P＝ 4．下边程序执行后输出的结果是(　　) A.－1 B．0 C.1 D．2 参考答案 考点一 1．解析：因为O，A，B三点共线，则∥，所以∃λ∈R，＝λ，即xm＋n＝λ(5m－3n)， 整理得(5λ－x)m＝(3λ＋1)n. 又∵向量m，n不共线，则5λ－x＝3λ＋1＝0，则x＝－，故选A. 答案：A 2．解析：因为＝2，所以＝＝＝， 所以＝＝)＝.故选C. 答案：C 3．解析：因为＝－3，所以＝， 因为＝μ，所以＝， 又＝λ，所以＝， 又＝，所以，得μ＝.故选A. 答案：A 4．解析：因为＝2，则＝2()，所以＝， ∵＝＝－t)＝， 因为M是线段AD上一点，设＝λ＝λλ，其中0≤λ≤1， 所以，解得.故选D. 答案：D 考点二 1．解析：＝2()，＝3＋2，同理＝2＋3， 2＝4()2，∴·＝－·＝(3＋2)(2＋3)， ＝62＋62＋13·＝6＋6－＝.故选B. 答案：B 2．解析：由题意可得·＝()·()＝()·()＝4， 即[)]·()＝·()＝4， 即－＋－·＝4，即－3＋×9－·＝4， 解得·＝－3，故选B. 答案：B 3．解析：如图在平面直角坐标系中以A为原点，AB所在直线为x轴建立坐标系，则A(0，0)，D(0，2)，C(2，2)，E(2，1)，所以·＝(2，2)·(2，－1)＝4－2＝2，故选A. 答案：A 4．解析：由题意a⊥b可得a·b＝0，即6cos 2α＋sin α(cos α＋5sin α)＝0， 即6(cos 2α－sin 2α)＋sin αcos α＋5sin 2α＝0， 故＝0 ，即＝0， 由于α∈，故tan α＝3，tan α＝－2(舍去)，故选C. 答案：C 5．解析：等比数列{an}公比为q，而a1a2a3＝3，a2a3a4＝24， 则q3＝＝8，解得q＝2， a＝(1，2)，b＝(2，6)，则2a＋b＝(4，10)， 对于A，c＝(1，4)，因4×4－1×10≠0，则A不是； 对于B，c＝(1，5)，因4×5－1×10≠0，则B不是； 对于C，c＝(5，2)，因4×2－5×10≠0，则C不是； 对于D，c＝(2，5)，因4×5－2×10＝0，则D是． 故选D. 答案：D 考点三 1．解析：由程序的执行逻辑知：输入N＝10， 1、X＝1，n＝1：得X＝，n＝2，n<N，执行循环体； 2、X＝，n＝2：得X＝，n＝3，n<N，执行循环体； 3、X＝，n＝3：得X＝，n＝4，n<N，执行循环体； 4、X＝，n＝4：得X＝，n＝5，n<N，执行循环体； … 10、X＝，n＝10：得