期末复习：《全等三角形》练习题2022-2023学年人教版八年级数学上册

2022-2023学年人教版八年级数学上册期末复习 《全等三角形》练习题 一、单选题 1．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（　　） A． B． C． D． 2．已知如图中的两个三角形全等，则等于（    ） A．72° B．60° C．50° D．58° 3．如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，，则EC的长为（　　） A．5 B．4.5 C．4 D．3.5 4．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知≌，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图1，在中，，．若，，则的度数为 （    ） A．18° B．30° C．32° D．38° 7．如图，点E是的边的中点，过点C作，连接并延长，交于点D，若，，则的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 8．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使≌的条件有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（     ） A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 10．东湖高新区为打造成“向往之城”，正建设一批精品口袋公园．如图，是一个正在修建的口袋公园．要在公园里修建一座凉亭H，使该凉亭到公路、的距离相等，且使得，则凉亭H是（    ） A．的角平分线与边上中线的交点 B．的角平分线与边上中线的交点 C．的角平分线与边上中线的交点 D．的角平分线与边上中线的交点 二、填空题 11．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠C＝26°，∠DAC＝30°，则∠EAC＝___________． 12．如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__． 13．如图，在中，，cm，cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动_____s时，． 14．如图，在方格纸中，以AB为一边作，使之与全等，在方格的格点中找出符合条件的P点（不与点A，B，C重合），则点P有 _____个． 15．如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点G，画射线，交于点D，点F在边上，且，连接，则的周长为______． 三、解答题 16．如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC△DAE． (1)求证：BC=DE+CE； (2)当△ABC满足什么条件时，BCDE？请说明理由． 17．如图已知△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2． （1）求∠F的度数与DH的长； （2）求证：AB∥DE． 18．如图，点，，，在直线上（点，之间不能直接测量），点，在的异侧，，，测得． (1)求证：≌； (2)若，，求的长． 19．在中，，直线经过点C，且于D，于E． (1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②． (2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； (3)当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 20．图1是一个平分角的仪器，其中． (1)如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由． (2)如图3，在（1）的条件下，过点P作上于点Q，若，的面积是60，求的长． 21．已知BO，CO分别是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的角平分线． (1)在图1中，已知∠O＝25°，求∠BAC的度数． (2)连接OA，如图2，证明OA是外角∠CAD的角平分线． (3)在图2中，已知＝16，BC＝4，AC＝5，AB＝6，直接写出△ABC的面积． 22．问题情境：（1）如图1，，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，过点P作于点N，作于点M，请写出PE与PF的数量关系______． 变式拓展：（2）如图2，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，过点P作于M，于N，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F，．试解决下列问题： ①PE与PF之间