2.6.2一元一次不等式组（第2课时）（课件）-2022-2023学年八年级数学下册教材配套教学课件(北师大版)

2.6 一元一次不等式组 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 北师大版·八年级下册 第2课时 一元一次不等式组的解法及应用 不等式组（a>b） 数轴表示 解集 口诀 x>a 同大取大 x<b 同小取小 b<x<a 大小小大取中间 无解 大大小小无解 a b a b a b a b 一、温故知新 问题：在什么条件下，长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形? ∴x的取值范围为4<x<10. 利用三角形三边关系可知： 二、探索新知 例1:解不等式组： ① ② 解：解不等式①，得 解不等式②，得 不等式组的解集是 2 0 4 2.5 1 3 在同一数轴上表示不等式①、②的解集： 二、探索新知 4 例2：解不等式－3 ≤ 3x－1＜5. 解：原不等式相当于不等式组 解不等式①，得 解不等式②，得 ① ② x < 2 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图： 0 2 所以这个不等式组的解集是 解法二：将原不等式的两边和中间都加上1，得 －2≤3x＜6 将这个不等式的两边和中间都除以3，得 ∴原不等式解集为 例2：解不等式－3 ≤ 3x－1＜5. 因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物. 例3: 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t，依题意得 解不等式组，得5＜x ＜7. 解：解不等式①，得x≥－1； 解不等式②，得x＞3. 例1：解不等式： 并在数轴上表示其解集． ∴原不等式组的解集为x＞3. 不等式①和②的解集在数轴上表示如图： 三、典例精练 知识点一：解一元一次不等式组 例2： 解不等式组： 并求它的整数解． 解不等式②，得x≤4， ∴不等式组的整数解为0，1，2，3，4. 解：解不等式①，得x＞－ ， ∴原不等式组的解集为－ ＜x≤4. 不等式①和②的解集在数轴上表示如图： 三、典例精练 知识点一：解一元一次不等式组 例3：计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．（1）装货时如何安排A、B两种货车的辆数，共有哪些方案？ 三、典例精练 知识点二：一元一次不等式组的应用 解：（1）设安排A种货车x辆，则安排B种货车（50﹣x）辆，依题意得： ∵x为整数， ∴x＝28或29或30，∴共有3种安排方案 方案1：安排A种货车28辆，B种货车22辆； 方案2：安排A种货车29辆，B种货车21辆；方案3：安排A种货车30辆，B种货车20辆． 解得 28≤x≤30， 例3：计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．（2）使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元，上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？ 三、典例精练 知识点二：一元一次不等式组的应用 （2）方案1所需运费：600×28+800×22＝34400（元），方案2所需运费：600×29+800×21＝34200（元），方案3所需运费：600×30+800×20＝34000（元）．∵34400＞34200＞34000，∴选择方案3运费最省，最省的运费是34000元． 1．不等式组 的解集为 ( ) A．x＞－1 B．x＜3 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜3 D 四、课堂练习 2．不等式组 的所有整数解是 ( ) A．－1，0 B．－2，－1 C．0，1 D．－2，－1，0 A 四、课堂练习 3．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个