2.6.1一元一次不等式组（第1课时）（课件）-2022-2023学年八年级数学下册教材配套教学课件(北师大版)

2.6 一元一次不等式组 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 北师大版·八年级下册 第1课时 一元一次不等式组的解法（1） 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗? 看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识表示大象的体重 x≥3 ① x<5 ② 我听管理员说，这头大象的体重不足5吨呢！ 一、情景导入 解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得 4(x+5) >100 ① 且 4(x-5) < 68 ② 4(x+5) >100 4(x-5) < 68 ｛ 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每个月比计划多烧5t煤， 那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t，该校计划每月烧煤多少t？ 把① ②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作： 未知数x同时满足① ②两个条件， 二、探索新知 3 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 一元一次不等式组 4(x+5) >100 4(x-5) < 68 ｛ 注意：(1)只含有一未知数； (2)都是一元一次不等式. x≥3 x<5 ｛ 4 判断下列是否为一元一次不等式组： × × √ √ 巩固理解 思考：怎样确定不等式组 中x的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 4(x+5) >100 4(x-5) < 68 ｛ 解：解不等式①得： x>20 解不等式②得： x<22 20 22 在同一个数轴上表示不等式①②的解集 解不等式组： 由数轴得，这两个不等式的公共部分为:20<x<22 我们把 20<ｘ<22叫做上述不等式组的解集. 4(x+5) >100 4(x-5) < 68 ｛ ① ② 7 解不等式②，得 x ＜6. 例：解不等式组： 解: 解不等式①，得 ① ② 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图 3 0 6 因此，原不等式组的解集为 8 解一元一次不等式组的解题步骤 （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （3）写出了这个不等式组的解集。 （2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分； 思考：一元一次不等式组的解集，会有哪些不同情况？ 不等式组 在数轴上表示 解集 -1 0 1 2 -1 0 1 2 -1 0 1 2 -1 0 1 2 x > -1 x < 2 x > -1 x > 2 x < -1 x < 2 x < -1 x > 2 -1 < x < 2 x > 2 x <-1 无解 。 。 。 。 。 。 。 。 x＞a x＞b x＜a x＜b x＜a x＞b x＞a a a a a b b b b x＞ b (同大取大） x＜a （同小取小） a＜x＜b （大小小大中间） 无解 （大大小小无解） 一元一次不等式组的解集图析 (a＜b ) x＜b 11 D 1.下列是一元一次不等式组的是 ( ) A． B． C． D． 三、典例精练 知识点一：一元一次不等式组 D 三、典例精练 知识点二：一元一次不等式组的解集 例3：若不等式组 的解集是x＞a，则a的取值范围是 ( ) A．a＜3　 B．a＝3　 C．a＞3　 D．a≥3 D 三、典例精练 知识点二：一元一次不等式组的解集 解不等式②，得 x >4 例4：解不等式组： 解: 解不等式①，得 x >2. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 2 0 4 所以这个不等式组的解集是x >