2.5.2一元一次不等式与一次函数（第2课时）（课件）-2022-2023学年八年级数学下册教材配套教学课件(北师大版)

2.5 一元一次不等式与一次函数 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 北师大版·八年级下册 第2课时 一元一次不等式与一次函数的 综合应用 求kx+b>0（或<0）的解集 (k, b是常数，k≠0) 函数y= kx+b的函数值 大于0（或小于0）时， x的取值范围 直线y= kx+b在x轴上方 （或下方）时，自变量 x的取值范围 从数的角度看 从形的角度看 求kx+b>0（或<0）的解集 (k, b是常数，k≠0) 一元一次不等式kx+b>0与一次函数y=kx+b的联系 一、温故知新 思考:现实生活中，同种商品总是有各种优惠活动，我们该如何选择，才能使利润最大化呢？ 例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务 甲种业务：月租费10元，每通话1分钟收费0.3 元； 乙种业务：不收月租费，但每通话1分钟收费0.4 元. 你认为如何选择对顾客更合算？ 解：设顾客每月通话时长为x 分钟， 那么甲种业务每个月的消费额为y1， 乙种业务每个月的消费额为y2， 根据题意可知 y1=10+0.3x y2=0.4x 二、探索新知 变量：每个月通话时间，手机收费费用 一次函数 ①当y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100； 此时，甲乙两种业务消费额 一样 ②当y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100； 此时，选择乙种业务比较合算. ③当y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100. 此时，选择甲种业务比较合算. 所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 分钟，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 分钟，选择乙种业务比较合算. 例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务 甲种业务：月租费10元，每通话1分钟收费0.3 元； 乙种业务：不收月租费，但每通话1分钟收费0.4 元. y1=10+0.3x y2=0.4x 例2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商：甲旅行社表示给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示先免去一位游客的旅游费用，其余游客给予八折优惠. 该单位选择哪一家旅行社支付旅游费用较少呢？ 解:设该单位参加这次旅游的人数是x人， 选择甲旅行社时，所需的费用为y1元， 选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则： y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160 变量：旅游人数，旅游费用 一次函数 由①y1 = y2, 得150x=160x-160，解得x=16 由②y1 ＞ y2, 得150x＞160x-160，解得x＜16 由③y1 ＜ y2, 得150x＜160x-160，解得x＞16 ∵参加旅游的人数为10~25人 ∴当x=16时，y1=y2 甲、乙两家旅行社的收费相同； 当16<x≤25时，y1<y2 ，选择甲旅行社费用较少； 当10≤x<16时，y1>y2，选择乙旅行社费用较少. 例2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商：甲旅行社表示给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示先免去一位游客的旅游费用，其余游客给予八折优惠. 该单位选择哪一家旅行社支付旅游费用较少呢？ 甲：y1 = 150x 乙：y2= 160x-160 方案选择问题解题思路： (1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB； (2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA<yB , ③yA=yB； 从而分别得到自变量的取值范围； (3)根据实际情况选择方案. 你学会了吗？ 例1：一艘轮船以20 km/h的速度从甲港驶往160 km远的乙港，2 h后，一艘快艇以40 km/h的速度也从甲港驶往乙港，轮船行驶的路程s1(km)和快艇行驶的路程s2(km)与时间x(h)的图象如图，则下列判断错误的是( ) A．当x<4时，s1＞s2 B．当x<5 时，s1＜s2 C．当4 <x<8时 ，s1＜s2 D．当x=4 时，s1＝s2 B B 三、典例精练 知识点：一元一次不等式与一次函数的综合应用 例2：某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印