精品解析：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

新疆兵团二中 2022-2023 学年（第一学期）期末考试试题 高一数学试卷 第 Ⅰ 卷（选择题） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，选对得 5 分，选错得 0 分． 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题则命题 p 的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 的值是（ ） A. B. C. D. 4. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知角终边上一点，则（ ） A. 2 B. -2 C. 0 D. 6. 命题“， ”为真命题一个充分不必要条件是（ ） A a 2 B. a 3 C. a 5 D. a 5 7. 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形.设弧的长度是，弧的长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 下列大小关系中错误的是（ ） A. 9 1.5 3 2.7 B. C. D. 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题满分 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求．全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分． 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 第二象限的角必大于第一象限的角 B. 角度72化为弧度是 C. cos2 0 D. 若sin sin ，则 与 为终边的相同的角 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 图象关于点成中心对称 C. 的最大值为 D. 幂函数在上为减函数，则的值为1 11. 函数的部分图像如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. 直线是函数图像的一条对称轴 B. 函数的图像关于点对称 C. 函数的单调递增区间为 D. 将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像 12. 设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（       ） A. B. 为奇函数 C. 在上为减函数 D. 方程仅有6个实数解 第 Ⅱ 卷（非选择题） 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 已知幂函数的图象过点，则__________． 14. 已知函数 是定义在 R 上的奇函数（其中实数 m 0) ．则实数 m =______ 15. 化简： ________. 16. 已知函数 在 上单调递增，则的最大值是____. 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算 （2）已知， 求的最小值． 18. 已知是定义域为的奇函数，当 时，． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上单调性(无需证明)，并解关于t 的不等式：． 19. 已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 20. 某电子公司生产某种智能手环，其固定成本为2万元，每生产一个智能手环需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于日产量x（单位：个）满足函数：. （1）将利润（单位：元）表示成日产量x的函数； （2）当日产量x为何值时，该电子公司每天所获利润最大，最大利润是多少？（利润＋总成本＝总收入） 21. 已知函数 f (x) 2cos 2 x 2sin x cos x 1 （1）求函数 f (x) 最小正周期和对称中心； （2）将函数 f (x) 的图象向左平移单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的 g(x) 图象，求 y g(x) 在上的值域． 22 已知函数 (其中 0) （1）对x1，x2 R，都有 f (x1) f (x) f (x2 )，且 ，求 f (x) 的单调递增区间； （2）已知 0＜ω＜5，函数 f (x) 图象向右平移个单位，得到函数 g(x) 的图象， x 是 g(x) 的一个零点，若函数 g(x) 在，且m n) 上恰好有 10 个零点， 求 n m 的最小值； （3）已知函数(其中a 0) ，在第（2）问条件下，若对任意 ， 存在，使得 成立，求实数 a 的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新疆兵团二中 2022-2023 学年（第一学期）期末考试试题 高一数