第3章 圆的基本性质 单元测试 2022—2023学年浙教版数学九年级上册

第3章 圆的基本性质 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 在平面内，已知，，若点在上，那么点与的位置关系是(    ) A. 点在内 B. 点在上 C. 点在外 D. 无法判断 2. 如图，点，，，，都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，的直径垂直于弦，垂足为若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，点、、是上的三点，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点为正五边形的中心，连接，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的，折扇张开的角度为，则两把扇子扇面面积较大的是(    ) A. 折扇 B. 圆扇 C. 一样大 D. 无法判断 8. 如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是(    ) A. B. C. ≌ D. 9. 如图，是的内接三角形，，，是直径，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图所示，边长为的正方形网格中，，，，，是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点，那么阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 在矩形中，，，以点为圆心画圆，且点在的内部，点在的外部，则的半径的取值范围是   ． 12. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，则______． 13. 如图，为的直径，弦，垂足为点，连接，若，，则等于______． 14. 已知弦把圆周分成：两部分，则弦所对圆心角的度数为          ． 15. 如图，点，，都在上，如果，那么的度数为______． 16. 如图，点为线段的中点，点，，到点的距离相等，连接，请写出图中任意一组互补的角为______和______不添加辅助线，不添加数字角标和字母． 17. 若一个正多边形的边长等于它的外接圆的半径，则这个正多边形是正          边形． 18. 已知的圆心角所对的弧长为，则此弧所在圆的半径是          ． 19. 如图，点在正五边形的边上运动不与点，重合，若，则的取值范围是          ． 20. 如图，圆心角为的扇形的半径为，点为的中点，则图中的阴影部分面积是______． 三、解答题 21.在历史的长河中，很多文物难免损耗或破碎断裂，而文物修复师能运用自身拥有的多门学科的专业知识去修复破损的文物，使其重获新生．如图，某文物修复师在修复一件破碎的古代瓷器束口盏盏口原貌为圆形的时候，仅凭一块碎片就初步推算出了该文物原貌口径的尺寸．如图是文物修复师根据碎片的切面画出的几何图形．碎片的边缘是圆弧，表示为弧，测得弧所对的弦长为，弧中点到弦的距离为设弧所在圆的圆心为，半径于，连接求这个盏口半径的长精确到． 22.如图，割线与交于点，，割线过圆心，且若，的半径，求弦的长． 23.如图，圆内接四边形，两组对边的延长线分别相交于点、，且，，求的度数． 24.如图，正五边形内接于，点在上，求的度数． 25.如图，点在以为直径的半圆上，以为圆心，以的长为半径画圆弧交于点． 求的度数； 若，求阴影部分的面积． 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】  6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】    17.【答案】六  18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】解：由题意得：，， ， 设这个盏口半径的长为，则， 在中，由勾股定理得：， 解得：， 答：这个盏口半径的长为．  22.【答案】解：作于， ， ，的半径， ， ， ， ， ， ， ．  23.【答案】解：连接，如图， 四边形为圆的内接四边形， ， ， ， ， ， ．  24.【答案】解：如图，连接，， 五边形是正五边形， ， ， ．  25.【答案】解：为半圆的直径， ． ，易得． 阴影部分的面积为．   学科网（北京）股份有限公司 $