第3单元 第6节 圆锥的体积(配套课件)-【小学学霸作业本】2022-2023学年六年级下册数学(人教版)

3.2 圆 锥 3 圆柱与圆锥 3.2.2 圆锥的体积 学习目标 通过实验探究、理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式解决实际问题。 难点：理解圆锥体积公式的推导过程和运用圆锥特征 解决实际问题。 重点：推导圆锥的体积公式和公式的实际应用。 学习重难点 2 情境导入 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 圆柱的体积 圆锥的体积怎么计算呢？ 圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。 下面通过试验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 等底 等高 平放 三次正好装满。 我把圆锥里装满沙，再往圆柱里倒。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 第一次倒 第二次倒 第三次倒 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 第一次倒 第二次倒 第三次倒 通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 三次正好装满。 正好倒了三次。 等底 等高 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.2m 例题解读 规范解答： 沙堆底面积： =3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2） 4m 1.5m 规范解答： 沙堆底面积： =3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2） 沙堆的体积： ×12.56×1.5＝6.28（m3） 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？ 答：这堆沙子的体积是6.28 m3 。 6.28×1.5＝9.42（t） 沙堆重： 答：这堆沙子大约重9.42吨。 如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.2m 规范解答： 沙堆的体积： ×12.56×1.5＝6.28（m3） 小 结 推导圆锥体积的计算公式 圆锥体积的计算公式 2. 用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（ ）个 与它等底等高的圆柱体铝坯。 随堂小测 等底等高的圆柱和圆锥 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4 5 规范解答： 2. 一个圆锥形的零件，底面积是19 ，高是12cm， 这个零件的体积是多少？ ×19×12＝76（cm³） 答：这个零件的体积是76 。 规范解答： 3. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 21×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163克 。 ×12.56×5≈21（） 3.14×＝3.14×4＝12.56（） 4. 一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是4.5dm，将它削成 最大的圆锥，削去部分的体积是多少？ 规范解答： 圆柱的体积： 削成的最大圆锥的体积： 削去部分的体积： 答：削去部分的体积是37.68 易错提醒 判断：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 （ ） 错误解答 正确解答 √ × 判断：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 （ ） 错因分析：只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积才 等于圆锥体积的3倍。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。 $