第3单元 3 第3课时 体积单位间的进率(配套课件)-【小学学霸作业本】2022-2023学年五年级下册数学(人教版)

长方体和正方体 3 长方体和正方体的体积 第3课时 体积单位间的进率 学习目标 1.掌握相邻两个体积单位间的进率。 2.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。 重点 能正确地进行体积单位间的互化。 难点 理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。 回顾复习 有一根长 15 dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了 100 dm2，原来这根木料的体积是多少？ 100÷4＝25（dm2） 25×15＝375（dm3） 3 3 例题解读 下图是一个棱长为1 dm的正方体，体积是1 dm3。 想一想，它的体积是多少立方厘米呢？ 如果把它的棱长看作是10 cm，可以把它切成1000块1 cm3的小正方体。 它的底面积是1dm2，就是100 cm2，100×10，一共是1000 cm3。 10×10×10=1000（cm3） 1 dm3=1000 cm3 仿照上面的方法，你能推算出1 m3等于多少立方分米吗？ 1 m=10 dm 10×10×10=1000（dm3） 1 m3=1000 dm3 到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。 单位名称 相邻两个单位 间的进率 长度 米、分米、厘米 面积 平方米、平方分米、平方厘米 体积 立方米、立方分米、立方厘米 10 100 1000 这是我整理的表格。 （1）3.8 m3是多少立方分米？ 想：1 m3＝ dm3 3.8 m3＝ dm3 （2）2400 cm3是多少立方分米? 想: cm3＝1 dm3 2400 cm3＝ dm3 1000 1000 2.4 3800 这个牛奶包装箱的体积是多少? 箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。 50 cm 30 cm 40 cm 60000 cm3＝60 dm3＝0.06 m3 V＝a b h＝50×30×40 ＝60000(cm3) 小结 体积单位间的换算 单位之间进行换算时，高级单位（大的单位）换算成低级单位（小的单位），用高级单位的数乘它们之间的进率；低级单位（小的单位）换算成高级单位（大的单位），用低级单位的数除以它们之间的进率。 随堂小测 3.5 dm3＝______ cm3 700 dm3＝______ m3 3500 0.7 0.25 m3＝______ cm3 250000 1. 2.要砌一道长15 m、厚24 cm、高3 m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？ 24 cm＝0.24 m V ＝a b h ＝15×0.24×3 ＝10.8(m3) 10.8×525＝5670(块) ◎你知道吗？◎ 人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。 我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $