3.4.1公倍数与最小公倍数(配套课件)-【小学学霸作业本】2022-2023学年五年级下册数学(青岛版)

三 剪纸中的数学 ——分数加减法（一） 公倍数与最小公倍数 情境导入 你能提出什么问题？ 正方形展板的边长可以是多少分米呢？最短可以是多少分米？ 你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？ 例题讲解 正方形展板的边长可以是多少分米呢？最短可以是多少分米？ 用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替“春”字摆摆看。 用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形 用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形 用54个小长方形，摆出边长是18厘米的正方形 用96个小长方形，摆出边长是24厘米的正方形 想一想，摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？ 6、12、18、24……既是2的倍数，也是3的倍数。 还有哪些数既是2的倍数又是3的倍数？ 2的倍数 3的倍数 2 4 6 8 22 3 6 9 12 2和3公有的倍数 10 12 16 18 20 24 14 …… 15 18 21 24 …… …… 6 、12 、18 ……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。 你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？ 12 18 2 6 9 3 2 3 ……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止 12和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36 还可以用短除法求12和18的最小公倍数。 小○结 6、12 、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。 可以用短除法求最小公倍数。 培优例题 例1 六一儿童节，刘老师给大家准备了一包尖角酥，无论每人 4 个或5 个，还是 6 个，都少 3 个，这包尖角酥至少有多少个？ 规范解答： 假设尖角酥的个数正好，则每人 4 个、5 个、 6 个都能正好分完。 根据题目，就是要求出 4、5、6 的最小公倍数，可以求出他们的最小公倍数是 60 。所以这包尖角酥至少有57个。 培优例题 例2 乐乐、孜孜和宁宁三位小朋友每人隔不同天数到图书馆一次。乐乐 3 天一次，孜孜 4 天一次，宁宁 5 天一次。上次他们是星期二在图书馆相遇的，至少要过多少天才能在图书馆再次相遇？再次相遇时是星期几？ 规范解答： 根据题目，就是要求出 3、4、5 的最小公倍数，可以求出是 60 。所以至少要过 60 天才他们才能在图书馆再次相遇。60÷7＝8 … 4，可以得出，再次相遇是星期六。 随堂小测 1. 填一填。 （1）自然数 是自然数 的 5 倍，则 和 的最小公倍数是（ ） （2）20 以内 2 和 3 的公倍数有（ ）个，最小公倍数是（ ） （3）两个不同质数的和是 10 ，它们的最小公倍数是（ ） （4）两个连续自然数的和是 15 ，这两个自然数的最小公倍数是（ ） 随堂小测 2. 写出下面每组数的最小公倍数。 随堂小测 8 和 11 63 和 21 25 和 100 13 和 6 78 和 26 72 和 12 17 和 34 98 和 49 55 和 11 23 和 5 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 88 63 100 78 78 72 34 98 55 115 随堂小测 3. 王叔叔给影视墙换背景时，用一种长 36 厘米，宽 24 厘米的长方形壁纸铺成一个正方形，这个正方形的边长最短是多少厘米？ 规范解答： 此题要求 36 和 24 的最小公倍数，求得它们的最小公倍数是 72 ，所以这个正方形的边长最短是 72 厘米。 $