29.4切线长定理 同步练习 2022-2023学年冀教版九年级数学下册

《29.4切线长定理》同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F,若⊙O的半径为2,则△ABC的周长为( ) A.14 B.20 C.24 D.30 2、如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=4,CD=1,则EB的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.2.5 3、如图,内接于是的直径,若,则( ) A. B. C.3 D.4 4、如图,在内切圆半径为1的直角三角形ABC中,,,内切圆与BC边切于点D,则A到D的距离AD( ) A. B. C. D. 5、如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=8,则△PCD的周长为( ) A.8 B.12 C.16 D.20 6、如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿,分别相切于点,,不倒翁的鼻尖正好是圆心,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 7、如图,等边内切的图形来自我国古代的太极图,等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边的内心成中心对称,则圆中的黑色部分的面积与的面积之比是( ) A. B. C. D. 8、如图,三角形纸片的周长为,是的内切圆,小华用剪刀在的左侧沿着与相切的任意一条直线剪下一个周长为的,那么的长是( ) A. B. C. D.根据位置的不同而变化 9、如图,在四边形中,是四边形的内切圆,分别切于F,E两点,若,则的长是( ) A. B. C. D. 10、在ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=6,EF=4,点M在以半径为2的⊙D上运动,则MF2+MG2的最大值为( ) A.104 B.116 C.120 D.100 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,已知的半径为,点为直径延长线上一点,.过点任作一直线,若上总存在点,使过所作的的两切线互相垂直,则的最大值等于_. 2、如图,点在以为直径的半圆上,,,点在线段上运动,点与点关于对称,于点,并交的延长线于点,当长度为_时,与半圆相切. 3、如图(1),与相切于点,与相交于、两点,可证明,从而有.请应用以上结论解决下列问题:如图(2),、分别与相交于、、、四点,已知,,,则_. 4、如图1~4,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S1,S2,S3,…,S10,则S1+S2+S3+…+S10=_. 5、如图,为半圆O的直径, ,点C为半圆上动点,以为边向形外作正方形,连接,则的最大值为 _ . 6、如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为_. 7、如图,等边三角形ABC中,AB=4,圆O与三角形内切,则阴影部分的面积为_. 8、如图,点O是△ABC的内心,M、N是AC上的点,且,,若,则_°. 三、解答题(共 6 小题) 1、四边形ABCD内接于,AC为其中一条对角线. (1)如图①,若,,求的度数; (2)如图②,若AD经过圆心O,CE为的切线,B为的中点,,求的大小. 2、如图,四边形ABCD是平行四边形,点A,B,D均在圆上.请仅用无刻度的直尺分别下列要求画图. (1)在图①中,若AB是直径,CD与圆相切,画出圆心; (2)在图②中,若CB,CD均与圆相切,画出圆心. 3、如图,已知为的直径,是的弦,是的切线,切点为B,点D,F是的三等分点,,的延长线相交于点E. (1)求证:DC是的切线; (2)若的半径为1,求阴影部分面积. 4、如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,C为的中点,延长AD,BC交于P,连结AC. (1)求证:AB=AP; (2)当AB=10,DP=2时,求线段CP的长. 5、已知:. (1)尺规作图:用直尺和圆规作出内切圆的圆心O;(只保留作图痕迹,不写作法和证明) (2)如果的周长为14,内切圆的半径为1.3,求的面积. 6、如图,在⊙O中,AB为直径,弦CD与AB交于P点,. (1)如图①,若,求∠ACD的度数; (2)如图②,过点C作⊙O的切线与BA的延长线交于点Q,若,求∠CAD的度数. 第1页 / 共10页 学科网(北京)股份有限公司 $