9.3 一元一次不等式组 习题卷 2022--2023学年人教版数学七年级下册

9.3 一元一次不等式组(习题卷)-2022年人教新版数学七年级下册 1. 选择题 1 .若数a既使得关于x、y的二元一次方程组有正整数解,又使得关于x的不等式组的解集为x≥15,那么所有满足条件的a的值之和为( ) A.﹣15 B.﹣30 C.﹣10 D.0 2 .已知关于x,y的不等式组:有以下说法:①若它的解集是1<x≤4,则a=4;②当a=1时,它无解;③若它的整数解只有2,3,4,则4≤a<5;④若它有解,则a≥2.其中所有正确说法的序号是( ) A.①②③ B.①②④ C.④ D.②④ 3 .若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( ) A.a≤1 B.a>1 C.1<a≤2 D.﹣1<a<1 4 .若关于x的方程a﹣3(x﹣1)=7﹣x有负分数解,关于y的不等式组的解集为y<﹣2,则符合条件的所有整数a的个数为( ) A.3 B.4 C.6 D.7 5 .不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6 .若不等式组有解,则a的取值范围是( ) A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2 7 .已知关于x、y的二元一次方程组的解为整数,且关于x的不等式组恰有3个整数解,则所有满足条件的整数a的和为( ) A.﹣1 B.﹣2 C.﹣6 D.﹣8 8 .如点A(﹣a,a﹣2)在第二象限,那么a的值可能是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9 .关于x的不等式组只有3个整数解,则a的取值范围为( ) A.﹣3≤a<﹣2 B.﹣3≤a≤﹣2 C.﹣3<a≤﹣2 D.﹣3<a<﹣2 10 .美美和小仪到超市购物,且超市正在举办摸彩活动,单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券.已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券;小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券.若每盒饼干的售价为x元,每个蛋糕的售价为150元,则x的范围为下列何者?( ) A.50≤x<60 B.60≤x<70 C.70≤x<80 D.80≤x<90 2. 填空题 11 .某旅行社某天有空房10间,当天接待了一个旅行团,当每个房间只住3人时,有一个房间住宿情况是不满也不空.若旅行团的人数为偶数,求旅行团共有 人. 12 .已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x>y,且关于x的不等式组无解,那么所有符合条件的整数a的和为 . 13 .元旦期间,某商场开业,为了吸引更多的人流量,该商场决定举行迎宾抽奖活动.活动规则如下:只要在该商场消费一定的金额,消费者就可以凭借小票去抽奖中心兑换盲盒(盲盒的形状,大小,重量等各种属性完全相同),且盲盒里面分别装有50元、30元、10元、5元的奖金.开业当天商场准备了400个盲盒,且全部被消费者领完.经统计,开业当天上午领取的盲盒中所含奖金的总金额为950元,其中领取含有30元的盲盒的数量是含有10元的盲盒数量的一半,领取含50元的盲盒的数量多于1个,少于5个;下午领取的盲盒中所含奖金的总金额是1240元,下午领取含5元的盲盒的数量比上午领取含5元的盲盒的数量少10个,领取含10元的盲盒的数量是上午领取含10元的盲盒的数量的2倍,领取含30元的盲盒的数量比上午领取含30元的盲盒的数量多5个,含50元的盲盒只有1个被抽中,剩余的盲盒则全被晚上领取完毕,则晚上被领取的盲盒的数量是 . 14 .已知点P(2﹣a,3a)在第四象限,那么a的取值范围是 . 15 .在直角坐标系中,点P(2x﹣6,x﹣5)在第三象限,则x的取值范围是 . 三.解答题 16 .解不等式组,并写出该不等式组的最小整数解. 17 .解不等式组,并在数轴上表示出解集: (1); (2). 18 .已知关于x、y的方程组的解均为非负数,求a的取值范围. 19 .为纪念今年建党一百周年,学校集团党委决定印制《党旗飘扬》、《党建知识》两种党建读本.已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册,需要350元;印制《党旗飘扬》3册和《党建知识》5册,需要190元. (1)求印制两种党建读本每册各需多少元? (2)考虑到宣传效果和资金周转,印制《党旗飘扬》不能少于60册,且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元,现需要印制两种读本共100册,问有哪几种印制方案?哪种方案费用最少? 20 .对x,y定义一种新运算F(x,y)=(ax+by)(x+3y)(其中a,b均为非零常数).例如:F(1,1)=4a+4b;已知F(3,1)=0,F(0,1)=﹣9. (1)求a,b的值;(F(3t+1,t)≥k; (2)若关于F的不等式组恰好只有1个整数解,求k的取值范围. 学科网(北京)股份有限公司 $