9.2 一元一次不等式（习题练习）2022-2023学年人教版数学七年级下册

9.2 一元一次不等式(习题练习)-2022年人教新版数学七年级下册 1. 选择题 1.已知关于xy的二元一次方程组,给出下列说法:①若x与y互为相反数,则m=2:②若x+y>﹣,则m的最大整数值为4;③若x=y,则m=﹣.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.商店为了对某种商品促销,将定价为30元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折,现有270元,最多可以购买该商品的件数是( ) A.9件 B.10件 C.11件 D.12件 3.框中是解不等式的过程,每一步只对上一步骤负责,则其中有错的步骤是( ) 解:∵ ∴x>6﹣2x﹣4① ∴x﹣2x>6﹣4② ∴﹣x>2③ ∴x>﹣2④ A.只有④ B.①③ C.②④ D.①②④ 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5 .如图1,一个容量为500cm3的杯子中装有200cm3的水,将四颗相同的玻璃球放入这个杯中,结果水没有满,如图2.设每颗玻璃球的体积为xcm3,根据题意可列不等式为( ) A.200+4x<500 B.200+4x≤500 C.200+4x>500 D.200+4x≥500 6 .一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答,要使总分不低于60分,那么小明至少答对的题数是( ) A.15道 B.14道 C.13道 D.12道 7 .某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表: 一户居民每月用电量x(度) 电费价格(元/度) 0<x≤200 0.48 200<x≤400 0.53 x>400 0.78 七月份是用电高峰期,李叔计划七月份电费支出不超过200元,则李叔家七月份最多可用电的度数是( ) A.100 B.400 C.396 D.397 8 .已知x=4是关于x的方程kx+b=0(k≠0,b>0)的解,则关于x的不等式k(x﹣3)+2b>0的解集是( ) A.x>11 B.x<11 C.x>7 D.x<7 9 .不等式2x﹣3≤1的解集在以下数轴表示中正确的是( ) A. B. C. D. 10 .对于任意实数a,b,定义一种运算:a※b=ab+a﹣b+1.例如,2※4=2×4+2﹣4+1=7.请根据上述的定义,若不等式2※x>8,则该不等式的解集为( ) A.x>4 B.x<4 C.x<5 D.x>5 2. 填空题 11 .已知关于x的不等式x﹣a<1的解集为x<2,则a的值为 . 12 .为了让市民接种新冠疫苗更加方便,某社区卫生中心对辖区居民接种疫苗意愿进行了预登记.某小区居民在预登记时,申请需接种两针的“国药灭活疫苗”、一针的“康希诺腺病毒载体疫苗”和三针的“智飞生物重组蛋白疫苗”的人数均不低于10人.正式登记时,该小区居民接种两针疫苗和一针疫苗的人数均比预登记时增加了20%,接种三针疫苗的只有8人,实际接种时在接种两针疫苗的居民中有几人因身体不符合接种条件而没能接种.接种结束后(需要接种的针剂全部打完)卫生中心统计发现该小区预登记和实际接种时的针剂总数恰好都为100针,则该小区实际接种的人数最多为 人. 13 .不等式4x﹣7<5(x﹣1)的解集是 . 14 .阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为=ad﹣bc,例如=1×4﹣2×3=﹣2,如果>0,则x的取值范围为 . 15 .对任意的两实数a,b,用min(a,b)表示其中较小的数,如min(2,﹣4)=﹣4,则方程x•min(2,4x﹣3)=x﹣1的解是 . 三.解答题 16 .甲乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案: 在甲商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费; 在乙商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费. (1)曹一同学想购买一个80元的球,李二同学想买30元的洗涤液,通过计算说明曹一和李二同学在这两家商场购买两样东西花费最多是多少元?最少是多少元? (2)王三同学想在这两家商场购买多于100元的商品,请你帮他设计一下购买方案,使得花费最少. 17 .为推广市名优农产品,市政府组织创办了名优产品推荐会,并以A、B两种礼品盒的方式优惠售出,如果购买3个A种礼品盒和2个B种礼品盒,共需360元;如果购买1个A种礼品盒和3个B种礼品盒,共需260元. (1)求每个A种礼品盒和每个B种礼品盒各多少元? (2)某公司决定购买两种礼品盒共80个,总费用不超过5800元,那么该公司最少需要购买多少个B种礼品盒? 18 .若二元一次方程组的解x,y,满足x+y>,求出所有满足条件的m的正整数值. 19 .解下列不等式和方程组: (1)﹣2x+1<x+4