第十五章分式 单元测试 2022-2023学年人教版八年级上册数学

第十五章分式(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)。 1.关于x的方程①;②;③;④.其中是分式方程是( ) A.①②③ B.①② C.①③ D.①②④ 2.已知,则的值是( ) A. B. C. D. 3.化简的结果为,则( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.把分式中的x和y都扩大2倍,分式的值( ) A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍 5.为扎实推进“五育”并举工作,加强劳动教育,某校投入2万元购进了一批劳动工具.开展课后服务后,学生的劳动实践需求明显增强,需再次采购一批相同的劳动工具,已知采购数量与第一次相同,但采购单价比第一次降低10元,总费用降低了15%.设第二次采购单价为x元,则下列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 6.若关于x的分式方程无解,则实数a的值为( ) A.7 B.3或7 C.3或 D. 7.若关于的一元一次不等式组的解集为,且关于的分式方程的解是负整数,则所有满足条件的整数的值之和是( ) A.-26 B.-24 C.-15 D.-13 8.关于x的方程无解,则a的值为( ) A.1 B.3 C.1或 D.1或3 9.关于x的分式方程的解为正数,且关于y的不等式组的解集为,则所有满足条件的整数a的值之和是( ) A.13 B.15 C.18 D.20 10.若分式的值为0,则a满足的条件是( ) A. B. C. D.或 11.已知关于x的分式方程无解,则m的值是( ) A.1或 B.1或3 C. D.1 12.如果,那么代数式的值为( ) A. B. C.1 D.2 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)。 13.下列分式,,通分的最简公分母是_. 14.化简的结果是_. 15.若,则代数式的值是_. 16.方程的最简公分母是_. 17.已知代数式是一个完全平方式,则实数t的值为_. 18.若关于x的分式方程有增根,则a=_. 19.若实数m使得关于x的不等式组无解,则关于y的分式方程的最小整数解是_. 20.已知,其中,,,为常数,则_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)。 21.为保障蔬菜基地种植用水,需要修建灌溉水渠. (1)计划修建灌溉水渠600米,甲施工队施工5天后,增加施工人员,每天比原来多修建20米,再施工2天完成任务,求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米? (2)因基地面积扩大,现还需修建另一条灌溉水渠1800米,为早日完成任务,决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠,直至完工.甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工.乙施工队修建360米后,通过技术更新,每天比原来多修建20%,灌溉水渠完工时,两施工队修建的长度恰好相同.求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米? 22.先化简,再求值 (1),其中; (2),其中a满足. 23.阅读材料:被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平,成功研发出杂交水稻,杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田,块种植杂交水稻,块种植普通水稻,块试验田比块试验田少4亩. (1)块试验田收获水稻9600千克、块试验田收获水稻7200千克,求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克? (2)为了增加产量,明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻,使总产量不低于17700千克,那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻? 24.若关于x的分式方程无解,求m的值? 25.阅读下列材料: 在学习“分式方程及其解法”的过程中,老师提出一个问题:若关于的分式方程的解为正数,求的取值范围.经过独立思考与分析后,小明和小聪开始交流解题思路,小明说:解这个关于的方程,得到方程的解为,由题目可得,所以,问题解决.小聪说:你考虑的不全面,还必须保证才行. (1)请回答: 的说法是正确的,正确的理由是 . 完成下列问题: (2)已知关于的方程的解为非负数,求的取值范围; (3)若关于的方程无解,求的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D 9.A 10.B 11.A 12.A 13. 14.a2 +a 15.15 16. 17.或 18. 19.2 20.6 21.(1)100米 (2)90米 22.(1), (2), 23.(1)普通水稻亩产量是600千克,杂交水稻的亩产量是1200千克. (2)至少把B块试验田改亩种植杂交水稻. 24.或 25.(1)小聪,分式的分母不能为0; (2)且; (3)或. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $