第二十六章反比例函数达标练习2022-2023学年 人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册 第二十六章反比例函数达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，并且y1＜y2＜0＜y3，则下列各式正确的是（ ） A．x2＜x1＜x3 B．x1＜x2＜x3 C．x3＜x1＜x2 D．x2＜x3＜x1 2、如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（　　） A．x＜－3 B．－3＜x＜－1 C．－1＜x＜0 D．x＜－3或－1＜x＜0 3、如图，P为反比例函数y＝的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为3，则k的值是（　　） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 4、对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　） A．这个函数的图象分布在第一、三象限 B．点(1，4)在这个函数图象上 C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有、两点，它们的横坐标分别为和，的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6、已知：点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数图象上（k＜0），则y1、y2、y3的关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 7、反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 8、反比例函数图象上有三个点，，，，，，其中，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9、如图，过原点的一条直线与反比例函数的图象分别交于A，B两点，若A点的坐标为，则B点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10、关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过 B．图象位于一、三象限 C．图象关于直线对称 D．随的增大而增大 二、填空题（共 10 小题） 1、函数y＝（m+1）是y关于x的反比例函数，则m＝_____． 2、若点在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量x的取值范围是________． 3、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数（x>0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为______． 4、在平面直角坐标系中，已知反比例函数，有若干个正方形如图依次叠放，双曲线经过正方形的一个顶点（A1，A2，A3在反比例函数图象上），以此作图，我们可以建立了一个“凡尔赛阶梯”，那么A2的坐标为 _____． 5、如图，正比例函数的图象交反比例函数的图象于、两点，轴，轴，则的面积为______． 6、如图，四边形OABC和四边形BDEF都是正方形，反比例函数在第一象限的图像经过点E，若两正方形的面积差为3，则m的值为______． 7、若点A（1，﹣3），B（m＋1，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为______． 8、观察反比例函数的图象，当时，x的取值范围是____________． 9、若点（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是______（用“＞”号连接）． 10、如图，直线AC与函数y＝（×＜0）的图像相交于点A（﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°，点D是线段AC上一点． （1）k的值为___； （2）若△DOC与△OAC的面积比为2：3，则点D的坐标为___； （3）若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′，点D′恰好落在函数y＝（x＜0）的图像上，则点D的坐标为___． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，a），与y轴交于点M． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标； （3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（请直接写出答案） 2、如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内． （1）求出点的坐标； （2）将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式； （3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由． 3、如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（