5.2平行线及其判定 课后专题练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.2平行线及其判定 课后专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,下列判断中错误的是( ) A.因为∠1=∠2,所以 B.因为∠5=∠BAE,所以 C.因为∠3=∠4,所以 D.因为∠5=∠BDC,所以 2、下列命题不正确的是( ) A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 B.在同一平面内,两条不重合的直线位置关系不平行必相交 C.两点确定一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3、如图,在条件:①∠5=∠6,②∠7=∠2,③∠3+∠8=180°,④∠3=∠2,⑤∠4+∠1=180°中,能判定a∥b的条件有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4、如图,在下列给出的条件中,不能判定的是( ) A. B. C. D. 5、如图,和分别为直线与直线和相交所成角.如果,那么添加下列哪个条件后,可判定.( ). A. B. C. D. 6、如图,直线a,b,c被直线l所截,下列条件中:①1=3,4=5;②2+3=,3=7;③1=2,5=6;④2=3,4=5,能确定ac的条件的是 ( ) A.①②③④ B.①②③ C.①② D.①②④ 7、下列说法正确的是( ) A.两条直线的位置关系只有相交和平行两种 B.在同一平面内,不相交的两条线段互相平行 C.在同一平面内,不相交的两条直线互相平行 D.在同一平面内,不相交的两条射线互相平行 8、如图,下列推理中正确的是( ) A.∵,∴ B.∵,∴ C.∵,∴ D.∵,∴ 9、如图,下列能判定ADBE的条件有( )个. (1)∠B+∠BAD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠D=∠5;(5)∠D+∠BCD=180°. A.1 B.2 C.3 D.4 10、在同一平面内,设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为( ) A.1cm B.3cm C.5cm或3cm D.1cm或3cm 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,直线a∥c,,那么直线b、c的位置关系是_. 2、如果两条直线和第三条直线_,那么这两条直线平行;若a∥b , b∥c,则_. 3、如图所示,已知∠1=56°,∠2=44°,∠3=80°,那么_∥_,判断依据是_. 4、如图,直线与直线a,b相交.若∠1=70°∠2=110°,则a_b. 5、一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点B、D重合,若固定三角形AOB,改变三角板ACD的位置(其中A点位置始终不变),下列条件①∠BAD=30°;②∠BAD=60°;③∠BAD=120°;④∠BAD=150°中,能得到的CD∥AB的有_.(填序号) 6、如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠1=∠8;④∠5+∠8=180°,其中能判断a∥b的条件是:_(把你认为正确的序号填在空格内). 7、如图,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明AB∥CD. 证明:∵AC平分∠DAB( ), ∴∠1=∠_( ), 又∵∠1=∠2( ), ∴∠2=∠_( ), ∴AB∥_( ). 8、(1)如图,因为直线AB、CD相交于点P,AB∥EF,所以CD不平行于EF(_); (2)因为直线a∥b,b∥c,所以a∥c(_). 9、如图,写出一个能判定EC∥AB的条件是_. 10、如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据. (1)∠1=∠2,_. (2)∠A=∠3,_. (3)∠ABC+∠C=180°,_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,已知∠A+∠ACD+∠D=360°,试说明:AB∥DE. 2、在如图所示的方格纸中,每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知点A、B、C均在格点上. (1)借助方格纸过点B画线段AC的平行线BD; (2)借助方格纸过点B画线段AC的垂线BE,垂足为E; (3)观察所画图形,点A到直线BE的距离是线段 的长度; (4)BD与BE的位置关系是 ; (5)比较大小:线段AB 线段BE(填“>”、“<”或“=”),理由是 . 3、如图,平分,若,,求证:. 4、已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G. (1)填空:∠2和∠D可用关系式表示为_;∠1与∠D有怎样的关系式:_; (2)求证: 5、如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由. 6、按逻辑填写步骤和理由,将下面的证明过程补充完整 如图,直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F,且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E,∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C. 求证:. 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠ABF=∠1(对顶角相等) ∠BFG