21.3实际问题与一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一．选择题（共8小题） 1． 随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到64万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（　　） A．18% B．20% C．36% D．40% 2． 某市在2018年到2021年三年间，人均收入从10000元增加到12577元，则该市人均收入的年平均增长率为（　　） A．12.14% B．7.94% C．12.58% D．5.23% 3． 某商店今年9月份的销售额是10万元，11月份的销售额是16.9万元，从9月份到11月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　） A．25% B．30% C．40% D．50% 4． 为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调．某种药品原价为250元/瓶，经两次下调后价格变为160元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为（　　） A．10% B．15% C．20% D．25% 5． 以下是某风景区旅游信息： 旅游人数 收费标准 不超过30人 人均收费80元 超过30人 增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于50元 根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元，从中可以推算出该公司参加旅游的人数为（　　） A．38 B．40 C．42 D．44 6． 某中学响应国家号召，积极向某受灾地区捐款，其七八九年级捐款数额如图所示，若七至九年级的捐款数额平均增长，增长率均为x,则根据图中信息，得到x所满足的方程是（　　） A．3（1+x） 2 =5.5-3 B．3（1+x） 2 =5.5 C．3（1+2x） 2 =5.5 D．3（1+x）（1+2x）=5.5 7． 小张的书法作品荣获学校书法比赛一等奖．作品尺寸如图所示：书法作品长5尺，宽3尺；将书法作品贴在一张矩形装裱纸的正中央，书法作品四周外露装裱纸的宽度相同；矩形装裱纸的面积为书法作品面积的2倍．设书法作品四周外露装裱纸的宽度为x尺，下面所列方程正确的是（　　） A．（5+2x）（3+2x）=2×5×3 B．（5+x）（3+x）=2×5×3 C．2（5+2x）（3+2x）=5×3 D．（5+2x）（3+2x）=5×3 8． 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由15元降为9元，设平均每次降价的百分率是x,则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．15（1-x） 2 =9 B．15（1-2x） 2 =9 C．15（1-x）=9 D．15（1-2x）=9 二．填空题（共4小题） 9． 如图，EF是一面足够长的墙，用栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块，所用栅栏总长30m,若要围成的矩形面积为60m 2 ，设垂直于墙的边长为x,则可列方程为 ________ ． 10． 疫情期间，学校利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米）搭建一个矩形临时隔离点ABCD，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，则AB的长度是 ________ 米． 11． 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入400美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x,可列方程 ________ ． 12． 某商场2013年一月份商品的销售额是560万元，从二月份起延长了营业时间，因此到第一季度末该商场的商品销售总额为1850万元．问二、三月份平均每月的增长率是多少．若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可列出方程为 ________ ． 三．解答题（共4小题） 13． 某公司计划搭建一个临时物资储备仓库，用来放置应急物资．如图，仓库的两边靠墙（墙足够长），另外两边用总长为58米的铁皮围成，两面墙的夹角为90°，铁皮与墙面均垂直，其中CD边上留有宽2米的通道，且边CD的长不小于30米．设BC的长为x米． （1）CD的长为 ________ 米．（用含x的代数式表示） （2）若仓库的面积是800平方米，则BC的长应为多少米？ 14． 如图，在宽为40m,长为64m的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路均与矩形地面的一条边平行，余下的部分作为耕地，要使得耕地的面积为2418m 2 ，则道路的宽应为多少？ 15． 某市农科园绿色、富硒产品和