2.1认识一元二次方程同步练习2022-2023学年九年级北师大版数学上册

北师大版九年级上2.1 认识一元二次方程 一．选择题（共8小题） 1． 下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x 2 +y-2=0 B．x- =1 C．x 3 -2x=x D．x 2 -1=0 2． 若关于x的一元二次方程为ax 2 +bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2018-a-b的值是（　　） A．2018 B．2021 C．2022 D．2023 3． 一元二次方程2x 2 +3x-1=0的一次项系数是（　　） A．2 B．-1 C．1 D．3 4． 若关于x的一元二次方程（a-1）x 2 +x-a 2 +1=0有一个根为0，则a的值等于（　　） A．-1 B．0 C．1 D．1或者-1 5． 将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是4，一次项系数是-7，常数项是2的方程是（　　） A．4x 2 +2=7x B．4x 2 -2=7x C．4x 2 +7x=2 D．-4x 2 -7x=2 6． 若关于x的方程（a-1）x 2 +ax-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠1 B．a=1 C．a≥1 D．a≠0 7． 若关于x的一元二次方程ax 2 +bx+5=0的一个根是x=-1，则2015-a+b的值是（　　） A．2012 B．2016 C．2020 D．2021 8． 将一元二次方程3x 2 -1=2x化成一般形式后（二次项系数为正数），二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．3、-2 B．3、2 C．3、-1 D．3、1 二．填空题（共4小题） 9． 若m是方程x 2 -2x-1=0的解，则代数式m 2 -2m+2022的值为 ________ ． 10． 已知x=1是方程x 2 -3mx+m 2 =0的一个根，代数式5m 2 -15m-7的值为 ________ ． 11． 若a是方程x 2 -x-3=0的解，则4- a（a-1）= ________ ． 12． 已知等腰三角形的周长为20，腰长是方程x 2 -12x+31=0的一个根，则这个等腰三角形的腰长为 ________ ． 三．解答题（共5小题） 13． 已知关于x的一元二次方程（m-1）x 2 +5x+m 2 -3m+2=0的常数项为0，求m的值． 14． 已知x=1是一元二次方程（m+1）x 2 -m 2 x-2m-1=0的一个根．求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式． 15． 将下列一元二次方程化成一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数及常数项： （1）5x 2 =6x-8； （2） -2x 2 =0； （3）x（x-1）=0； （4）（x- ）（x+ ）=0． 16． 已知关于x的一元二次方程ax 2 +2x+c=0（ac≠0）． （1）若x=c是方程的一个根，ac的值是多少； （2）若x=x 0 是方程的一个根，设M=（ax 0 +1） 2 ，N=1-ac,比较M，N的大小． 17． 已知关于x的方程（k 2 -4）x 2 +（k+2）x-4=0． （1）当k为何值时，此方程为一元一次方程？求出此方程的根； （2）当k为何值时，此方程为一元二次方程？写出二次项系数、一次项系数和常数项． 学科网（北京）股份有限公司 $