5.2 求解一元一次方程 练习题 2022--2023学年北师大版七年级数学上册

5.2 求解一元一次方程(练习题)-北师大版七年级上册 一.选择题 1 .解一元一次方程(x+15)=1﹣(x﹣7)的过程如下. 解:去分母,得 3(x+15)=15﹣5(x﹣7). ① 去括号,得 3x+45=15﹣5x+7. ② 移项、合并同类项,得 8x=﹣23. ③ 化未知数系数为1,得 x=﹣④ 以上步骤中,开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 2 .解方程﹣3时,去分母正确的是( ) A.3(2x﹣3)=5×2x﹣3 B.3(2x﹣3)=5×2x﹣3×5 C.5(2x﹣3)=3×2x﹣3×15 D.3(2x﹣3)=5×2x﹣3×15 3 .已知关于x的方程2(x+1)﹣m=﹣2(x﹣2)与3(2x+1)=5x﹣4的解相同,则m的值为( ) A.﹣30 B.30 C.﹣7 D.7 4 .已知min{a,b,c}表示取三个数中最小的那个数.例如:min{﹣1,﹣2,﹣3}=﹣3,当min{,x2,x}=时,则x的值为( ) A. B. C. D. 5 .关于x的方程3(*﹣9)=5x﹣1,*处被盖住了一个数字,已知方程的解是x=5,那么*处的数字是( ) A.﹣1 B.﹣17 C.15 D.17 6 .若x=3是关于x的方程ax﹣b=5的解,则6a﹣2b﹣2的值为( ) A.2 B.8 C.﹣3 D.﹣8 7 .若x=﹣3是一元一次方程2(x+k)=5(k为实数)的解,则k的值是( ) A. B. C. D. 8 .将无限循环小数0.化为分数,可以设0.=x,则10x=7+x,解得:.仿此,将无限循环小数0.化为分数为( ) A. B. C. D. 9 .如果关于x的方程(m﹣2)x=8无解,那么m的取值范围( ) A.任意实数 B.m>2 C.m≠2 D.m=2. 10 .如图框图内表示解方程3﹣5x=2(2﹣x)的过程,其中依据“等式性质”是( ) 解:3﹣5x=2(2﹣x) 去括号得:3﹣5x=4﹣2x…① 移项得:﹣5x+2x=4﹣3…② 合并同类项得:﹣3x=1…③ 系数化为1得:x=﹣…④ A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 二.填空题 11 .若3a﹣2与2a﹣3互为相反数,则代数式a2﹣2a+3的值是 . 12 .若2x﹣3与﹣9互为相反数,则x= . 13 .关于x的一元一次方程2x+m=6,其中m是正整数.若方程有正整数解,则m的值为 . 14 .定义一种新运算A☆B=A2﹣AB,若(x+2)☆x=20,则x= . 15 .已知关于x的方程ax+c=d(a≠0)的解是x=1,那么关于m的方程am﹣d=3a﹣c(a≠0)的解是 . 三.解答题 16 .解方程 (1)=1; (2)=3. 17 .(1)已知﹣[﹣(+x)]=8,求x的相反数. (2)已知a﹣2与﹣6互为相反数,求2a﹣1的值. 18 .解方程: (1)7x+6=16﹣3x; (2)2(3﹣x)=﹣4(x+5); (3)﹣=1; (4)12x﹣3[x﹣(x﹣1)]=4(x﹣1). 19 .小亮在解关于x的一元一次方程+□=3时,发现正整数□被污染了; (1)小亮猜□是5,请解一元一次方程; (2)若老师告诉小亮这个方程的解是正整数,则被污染的正整数是多少? 20 .已知a、b为有理数,且a≠0,若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=a+b,则此方程为“合并式方程”. 例如:,∵,∴此方程为“合并式方程”, 请根据上述定义解答下列问题: (1)一元一次方程是否是“合并式方程”?并说明理由; (2)若关于x的一元一次方程5x=m+1是“合并式方程”,求m的值; (3)若关于x的一元一次方程4x=3a+2b是“合并式方程”,且它的解为x=b,求a、b的值. 学科网(北京)股份有限公司 $