5.2 平面直角坐标系 随堂练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学上册

5.2 平面直角坐标系（随堂练习题）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），线段AB绕着某点旋转一个角度与线段CD重合，若点A的对应点是点C，则这个旋转中心的坐标为（　　） A．（5，2） B．（1，5） C．（4，2） D．（1，5）或（4，2） 2 ．若点P（m﹣2，﹣1﹣3m）落在坐标轴上，则m的值是（　　） A．m＝2 B． C．m＝2或 D．m＝﹣2或 3 ．若点P的坐标为（2022，﹣1），则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4 ．在方格纸中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A从（3，4）出发，绕O逆时针旋转一周，则点A不经过（　　） A．点B B．点C C．点D D．点E 5 ．如图，点A的坐标为（0，3），点C的坐标为（1，0），B的坐标为（1，4），将△ABC沿y轴向下平移，使点A平移至坐标原点O，再将△ABC绕点O逆时针旋转90°，此时B的对应点为B′，点C的对应点为C′，则点C′的坐标为（　　） A．（4，1） B．（1，4） C．（3，1） D．（1，3） 6 平面直角坐标系中，与点A（﹣4，3）关于y轴对称的B点的坐标是（　　） A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（4，﹣3） D．（3，﹣4） 7 在平面直角坐标系中，若点P（a，﹣5）与点Q（4，3）所在直线PQ∥y轴，则a的值等于（　　） A．﹣5 B．3 C．﹣4 D．4 8 在直角坐标系中，点M在第四象限，且到两坐标轴的距离都是4，则点M的坐标为（　　） A．（4，4） B．（﹣4，4） C．（﹣4，﹣4） D．（4，﹣4） 9 已知：点A（m﹣2，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则m+n的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 10 在平面直角坐标系中，点P（a﹣3，2a+1）在y轴上，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 二．填空题 11 ．已知M（﹣2，3）关于x轴的对称点是 　 　；M关于y轴的对称点是 　 　． 12 ．已知点M（3，﹣2）与点M'（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M'到y轴的距离等于4，那么点M'的坐标是 　 　． 13 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A'（﹣4，3），将OA'绕坐标原点O顺时针旋转90°至OA，则点A的坐标是 　 　． 14 ．点P在第二象限，且到x轴的距离是5个单位长度，到y轴的距离是1个单位长度，P点坐标为 　 　． 15 ．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为 　 　． 三．解答题 16 ．已知点P（3a﹣15，2﹣a）． （1）若点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，试求出a的值： （2）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标． 17 ．在直角坐标系中描绘下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来．C（﹣6，3），D（﹣6，0），A（0，0），B（0，3）． （1）图形中那些点在坐标轴上？ （2）线段BC与x轴有什么位置关系？ 18 ．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出a的值． （1）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ⊥x轴； （2）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴． 19 ．在平面直角坐标系中，对于点P、Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离的较大值等于点Q到x，y轴的距离的较大值，则称P、Q两点为“等距点”．如点P（﹣2，5）和点Q（﹣5，﹣1）就是等距点． （1）已知点B的坐标是（﹣4，2），点C的坐标是（m﹣1，m），若点B与点C是“等距点”，求点C的坐标； （2）若点D（3，4+k）与点E（2k﹣5，6）是“等距点”，求k的值． 20 ．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+＝0，现同时将点A，B分别向上平移6个单位长度，再向左平移2个单位长度，分别得到AB的对应点C，D，连接AC，BD，CD． （1）点C的坐标为 　 　，点D的坐标为 　 　； （2）把AC的中点M（1，3）向左平移4个单位长度得到点E，如图②，连接EC，EA，求△ACE的面积； （3）P是x轴上一点，连接PC，BC，使S△PBC＝2S△ABC，直接写出点P点坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $