山东省菏泽市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度高一第一学期学习质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则集合的真子集个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 32 2. 在使用二分法计算函数零点的近似解时，现已知其所在区间为(1，2)，如果要求近似解的精确度为0.1，则接下来需要计算（ ）次区间中点的函数值. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 2021年12月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是A国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳14年代学检测，检验出碳14的残留量约为初始量的69%.已知被测物中碳14的质量M随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量），据此推测该遗址属于以下哪个时期（参考数据：）（ ） A. 西周 B. 两汉 C. 唐朝 D. 元朝 5. 已知是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 0 7. 已知函数（，）的部分图象如图所示，且存在，满足，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，且的最大值为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分，每个小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分. 9. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是上的偶函数，对任意，且都有成立，，，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递减 B. 函数的图象关于直线对称 C. D. 函数在处取到最大值 11. 把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于轴对称，则下列说法正确的是（ ） A. 最小正周期为 B. 关于点对称 C. 上单调递增 D. 若在区间上存在最大值，则实数的取值范围为 12. 已知函数，若关于x的方程有四个不等实根，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 最小值为10 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知是方程的根，若，，则__________． 14. 若关于的不等式的解集为，则的值为__________. 15. 若角的终边落在直线上，角的终边与单位圆交于点，且，则________. 16. 定义其中表示中较大的数.对，设，，函数，则（1）______；（2）若，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 已知函数的定义域为集合，的值域为集合，. （1）求； （2）若，求. 18. 已知函数，其中且． （1）若且函数的最大值为2，求实数a的值． （2）当时，不等式在有解，求实数m的取值范围． 19. 已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，且函数的图象关于直线对称； （1）求出的解析式； （2）将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根，，求的值及的取值范围. 20. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的解析式； （2）判断单调性，并用单调性的定义加以证明； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围． 21. 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）2022年产量为多少