黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试卷

哈三中2022一2023学年度上学期 高三学年1月月考数学试卷 考试说明：(1)本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分. 考试时间为120分钟； (2)第1卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（共60分） (一)单项选择题（共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.如图，两个区域分别对应集合A，B,其中A={-2.-1.0.1,2},B={x∈Nx<4}: 则阴影部分表示的集合为 A.{01,2 B.{0,1} C.{-2,-1,2 D.{-2,-1} 2.己知点A2,22)在抛物线(C:y2=2r上，则抛物线C的准线方程为 A.x=1 B.x=-1 C.y=-1 D.y=1 3.m=4是直线(m-2)x+(m+1)y+3=0与直线(2m+2)x-y+2=0垂直的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知角a终边在第四象限，且2sin2a+l=cos2a,则ana-4月 π】 B.-1 C.3 D.2 2 高三数学第1贞共7贞 5.2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆， 神舟卜三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点.己知火箭 的最大速度v(单位：km/s)与燃料质量M(单位：kg)、火箭质量m(单位：kg) M 的函数关系为v=2ln1+ 当火箭的质量为3000kg,最大速度为9km/s,若 保持火箭质量不变，为使最大速度达到1Okm/s,则需要再加注的燃料质量约为 (参考数据：ln90≈4.5，e3≈148) A.267000kg B.174000kg C.147000kgD.441000kg 6、已知椭圆C:?+ =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,上、下顶点分别为A, B,若四边形AFBF为正方形，则椭圆C的离心率为 A.1 B.⑤ C.2 2 D.2 2 7.数列a,}满是0，=2+1，且前n项和为3，数列b,满足，=S。+16-2,则 b-b2+b2-b+…+bs-b6为 A.18 B.28 C.32 D.36 sin x,a=b=f5c=f-正 A.b<a<c B.a<b<c C.a<c<b D.b<c<a (二)多项选择题（共4小题，每小题5分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列选项中说法正确的是 A.任意一条直线都有斜率和倾斜角 B.若函数f(2)的定义域为[1,2]，则函数f(x)的定义域是[2,4 高三数学第2页共7贞 C.点(0,2)关于直线y=x+1的对称点为(1,1) D.函数)安+4 x+6的最小值为22 10.正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E,F,G分别为BC,CC,BB,的中点.则 A.直线AG与平面AEF平行 D B.直线DD,与直线AF垂直 C.异面直线4G与EF所成角的余弦值为0 10 G D D.平面AEF截正方体所得的截面面积为 11.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F到准线的距离为2，过F的直线与抛物线交 于A,B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是 A.抛物线C的标准方程为x2=4y B.当3AF=FB,则直线AB的倾斜角为120 C.若AB=16,则点M到y轴的距离为8 D.4AF+BF≥9 12.已知函数f(x)=e2,g(x)=lnx+二分别与直线y=a交于点A,B,则下列说法正确的 A.AB的最小值为二In2+1 B.3a∈R,使得曲线y=f(x)在点A处的切线与曲线y=g(x)在点B处的切线平行 C.函数y=(x)-g(x)的最小值小于2 D.若2(x-e)f(x)>3-2g(x),则x>e 高三数学第3项共7贞 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上） 13.若双曲线M与双曲线C:父-上=1有相同的渐近线，且过点(4,6)，则双曲线M的 26 标准方程是 14.已知正项等比数列{a,}的前n项和为Sn,若a,=1,且4a,+7a3=2a2·a4,则 Ss= ·(请用具体数字作答) 15.点P在圆C:(x-4)+(y-4)=9上，A(3.0),B(0,1),则∠PBA最小时， PB= 16.△ABC中，AB=AC=3,BC=2,沿BC将△ABC折起到△PBC位置，P点 不在△ABC面内，当三棱锥P-ABC的体积最人时，三棱锥P-ABC的外接球半 径是 :当PA=√2时，三棱锥P-ABC的外接球表面积是」 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算