4.8 图形的位似 提升练习 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

4.8 图形的位似(提升练习)-北师大版九年级上册 一.选择题 1.在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,将△EFO放大为原来的2倍,则点E的对应点E1的坐标是( ) A.(﹣2,1) B.(﹣8,4) C.(﹣8,4)或(8,﹣4) D.(﹣2,1)或(2,﹣1) 2.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标分别是O(0,0),A(6,0),B(6,4),C(0,4),已知矩形OA′B′C′与矩形OABC位似,位似中心是原点O,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,则点B′的坐标为( ) A.(3,2) B.(3,2)或(﹣3,﹣2) C.(﹣3,﹣2) D.(2,3)或(﹣2,﹣3) 3.如图,四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形,若OB:OB'=1:2,则四边形ABCD与A'B'C'D'的周长比是( ) A.1:2 B.1:4 C.1: D.1:3 4.如图,在平面直角坐标系中E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),将△EFO以原点O为位似中心,各边长缩小到原来的后得到△E'F'O,点F对应点为点F',则点F'坐标为( ) A.(﹣2,1) B.(﹣1,﹣1) C.(2,﹣1)或(﹣2,1) D.(﹣1,﹣1)或(1,1) 5 .如图,以点O为位似中心,作四边形ABCD的位似图形A′B′C'D′.若,且四边形ABCD的面积是1,则四边形A′B′C'D′的面积是( ) A. B.3 C.4 D.9 6 .在平面直角坐标系中,△AOB三个顶点的坐标分别为A(2,0),O(0,0),B(﹣1,1).以坐标原点O为位似中心,作与△AOB的位似比为的位似图形△A'OB',则点B的对应点B'的坐标为( ) A. B.或 C. D.或 7 .如图,在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则点C的坐标为( ) A.(﹣1,﹣1) B. C. D.(﹣2,﹣1) 8 .如图,以点O为位似中心,把△ABC放大到原来的2倍得到△A'B'C'.以下说法中错误的是( ) A.△ABC∽△A'B'C' B.点A、O、A'三点在同一条直线上 C.AO:AA'=1:2 D.S△ABC:S△A'B'C′=1:4 9 .如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC与菱形ODEF位似,位似中心是坐标原点O.若点A(5,0),点D(10,0),则菱形OABC与菱形ODEF的周长比是( ) A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3 10 .由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形,∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°.若S△AOB=1,则图中与△AOB位似的三角形的面积为( ) A.()3 B.()7 C.()6 D.()6 二.填空题 11 .如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4.若矩形AEFG与矩形ABCD位似,点F在矩形ABCD的内部,且相似比为3:4,则点C、F之间的距离为 . 12 .如图,在平面直角坐标系中,将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OA'B',若A(﹣1,3),B(﹣2,1),A′(﹣3,9),则B′的坐标为 . 13 .如图,在平面直角坐标系中,将△OAB以原点O为位似中心,为位似比作位似变换,得到△OA1B1,已知B(3,1),则点B1的坐标是 . 14 .如图,四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA1=:2,则四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比为 . 15 .如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0),以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则边CD的长为 . 三.解答题 16 .如图,已知点O是坐标原点,A、B两点的坐标分别为(3,﹣1),(2,1). (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OAB放大到原图的2倍,画出对应的△OA'B',并写出点A的对应点A'的坐标; (2)直接写出△OA'B'的面积. 17 .如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,△OAB的顶点都在格点上,已知点A(﹣4,﹣2),B(﹣2,﹣6). (1)将△OAB向右平移4个单位长度得到△O1A1B1,请画出△O1A1B1; (2)将△OAB绕点O顺时针旋转90°,画出所得的△OA2B2,并写出点A2,B2的坐标; (3)以点O为位似中心,位似比为1:2,将△OAB缩小,画出缩小后的三角形. 18 .如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3)