8.3 实际问题与二元一次方程组 提升练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

8.3 实际问题与二元一次方程组（提升练习）-2022年人教新版数学七年级下册 1． 选择题 1 ．小王沿街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔4分钟从迎面驶来一辆8路公交车．假设每辆8路公交车行驶速度相同，而且8路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（　　） A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟 2 ．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（　　） A．| B．|| C．||| D．|||| 3 ．工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完． 下表是工作人员四次领取纸板数的记录： 日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） 第一次 562 938 第二次 420 860 第三次 502 1000 第四次 985 2015 仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请问记录有误的是（　　） A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次 4 ．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度h＝（　　） A．70 B．55 C．40 D．30 5 ．《九章算术》中有这样一个题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意，可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 6 ．小明计划用40元购买甲，乙两种不同类型的笔记本，已知甲种笔记本每本3元，乙种笔记本每本4元，在40元钱刚好用完且每种笔记本至少要买一本的情况，小明的购买方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7 ．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（　　） A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝10 8 ．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，除阴影D，E外，其余3块都是正方形，若阴影E周长为8，下列说法中正确的是（　　） ①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24． A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 9 ．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐步成为人们喜爱的交通工具．某汽车公司计划正好用190万元购买A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），其中A型汽车进价为20万元/辆，B型汽车进价为30万元/辆，则A，B型号两种汽车一共最多购买（　　） A．9辆 B．8辆 C．7辆 D．6辆 10 ．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 2． 填空题 11 ．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有 　 　种． 12 ．“洞庭碧螺春，品香醉天下．”洞庭碧螺春产于苏州市太湖洞庭山，以形美、色艳、香浓、味醇“四绝”驰名中外．如图，若将一壶碧螺春茶倒满2个小杯，则还剩壶；若倒满1个小杯后再全部倒入1个大杯中，则只能倒满这个大杯的，1个小杯与1个大杯的容积之比为 　 　． 13 ．如图，5个全等的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为14cm，则小长方形的周长为 　 　． 14 ．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？ 意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？ 该问题中物品的价值是 　 　钱． 15 ．某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有 　 　种购买方案． 三．解答题 16 ．甲、乙两家单位组织员工开展捐款活动，已知甲、乙两单位共捐款24000元，